cho tam giac ABCvuong tai A .Có AB=5cm BC=1/2AC.Tính AC vàBC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,Vì tam giác ABC vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}_1=\widehat{C_1}=45^o\)
Vì BD=BC=> Tam giác BCD vuông cân tại B
\(\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{C_2}=45^o\)
Ta thấy \(\widehat{B_1}=\widehat{C_2}\)
Mà góc B1 và góc C2 là 2 góc SLT
=>AB//CD
=> Tứ giác ABCD là hình thang (đpcm)
b, Có AB=5cm => AC=5cm \(\)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC có:
BC2=AB2+AC2=52+52=50(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BCD có:
CD2=BC2+BD2=50+50=100(cm)
=>CD=10(cm)
Chúc bn học giỏi nhoa!!!
Kb vs mik nhé
a) Ta dễ dàng chứng minh tam giác BCD vuông cân tại B
=> góc BCD = 45 độ
Mà góc ACB = 45 độ ( tam giác ABC vuông cân tại A)
Nên góc ACD = 2*45 độ = 90 độ
=> AB // CD
=> tứ giác ABDC là hình thang
b) Xét tam giác ABC vuông cân tại A theo ĐL Pitago thuận ta có:
BC2 = 2*AB2 = 2*25 = 50
=> BC = \(\sqrt{50}\)
Xét tam giác BCD vuông cân tại B theo ĐL Pitago thuận ta có:
CD2 = 2*BC2 = 2*50 = 100
=> CD = 10 (cm)
a/ xét tứ giác AEDF có góc AED = DFA=EAF=90 độ suy ra AEdf là hcn(dhnb)
b/Vì M đối xứng với D qua AB nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD suy ra AM=AD ( t/c đg trung trực) 1
Tương tự ta có AD=AN 2
Từ 1 và 2 suy ra AM=AN *
Vì AM=AD (cmt) suy ra TAM GIÁC AMD CÂN TẠI A SUY RA GÓC EAM=EAD
TƯƠNG TỰ TA CÓ GÓC DAF=FAN
TA CÓ: GÓC EAM+EAD+DAF+FAN=MAN
LẠI CÓ GÓC EAM=EAD;DAF=FAN
SUY RA 2 LẦN GÓC EAD+2 LẦN GÓC DAF=MAN
MAN=2(EAD+DAF)=180 ĐỘ **
TỪ *, ** SUY RA M ĐỐI XỨNG VỚI N QUA A
CÒN LẠI TỚ CHỊU
mk giúp bn;
AD =DB => CD là trung tuyến của tg ABC
ta có DG vuông góc với AB => DG // AC vậy DG là dg trung bình cảu tg ABC => BG= GC vậy AG là trung tuyến
AG cắt CD tại H => H là trọng tâm của tg ABC