K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 8 2015

(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b)

=a(a+b)(a+b)+b(a+b)(a+b)

=(a2+ab)(a+b)+(ab+b2)(a+b)

=(a3+a2b+a2b+ab2)+(a2b+ab2+ab2+b3)

=a3+a2b+a2b+ab2+a2b+ab2+ab2+b3

=a3+a2b+a2b+a2b+ab2+ab2+ab2+b3

=a3+3a2b+3ab2+b3

vậy (a+b)= a3 +3a2b +3ab+ b3 =>dpcm

 

(a-b)^2=(a-b)(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ba+b^2

(a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2

(a+3)^3=(a+b)^2*(a+b)

=(a^2+2ab+b^2)(a+b)

=a^3+a^2b+2a^2b+2ab^2+b^2a+b^3

=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

28 tháng 6 2017

Biến đổi VP

=> VT = VP

=> Đpcm

5 tháng 9 2019

Biến đổi vế trái:

a + b + c 3 = a + + c 3  = a + b 3 +3 a + b 2  c+3(a+b) c 2 + c 3

      =  a 3  + 3 a 2 b + 3a b 2  +  b 3  + 3( a 2 + 2ab +  b 2 )c + 3a c 2  + 3b c 2  +  c 3

      =  a 3  + 3 a 2 b + 3a b 2  +  b 3  + 3 a 2 c + 6abc + 3 b 2 c + 3a c 2  + 3b c 2 + c3

      =  a 3 +  b 3  +  c 3  + 3 a 2 b + 3a b 2 + 3 a 2 c + 6abc + 3 b 2 c + 3a c 2  + 3b c 2

      =  a 3  +  b 3  +  c 3  + (3 a 2 b + 3a b 2 ) +( 3 a 2 c + 3abc)+ (3abc + 3 b 2 c)+(3a c 2  + 3b c 2 )

      =  a 3  +  b 3  +  c 3  + 3ab(a + b) + 3ac(a + b) + 3bc(a + b) + 3 c 2 (a + b)

      =  a 3  +  b 3  +  c 3 + 3(a + b)(ab + ac + bc +  c 2 )

      =  a 3  +  b 3  +  c 3  + 3(a + b)[a(b + c) + c(b + c)]

      =  a 3  +  b 3  +  c 3  + 3(a + b)(b + c)(a + c) (đpcm)

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 10 2021

Lời giải:

$(a+b)^3-3ab(a+b)$

$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-(3a^2b+3ab^2)$

$=a^3+b^3$
Ta có đpcm.

5 tháng 10 2021

\(VP=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3=VT\)

5 tháng 10 2021

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-3a^2b-3ab^2=a^3+b^3\left(đpcm\right)\)

\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3\)

2 tháng 2 2016

mình biết đấy

 

2 tháng 2 2016

đề hơi sai chỉnh lại nha mọi ngừi Bài 17. Cho tam giác ABC (AB=AC) có góc ở đỉnh bằng 20 độ; cạnh đáy là a ; cạnh bên là b . Chứng minh rằng a3 + b3 = 3ab2