Cho 3 điểm A,B,C .Trong đó A,B cố định và AB=BC=a.Vẽ tam giác ADE vuông tại A có AC là đường cao.Tính GTNN của \(\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AE^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 1 2019
cau a phai la tamgiac HBA = tamgiac AMD phai k
phai thi tu ve hinh :
a, DM | IH (GT) va AH | BH (GT) ma 2 duong thang DM; BH phan biet
=> DM // BH (dl)
=> goc MDB + DBH = 180o (tcp)
co tamgiac ADB vuong can tai A do goc A = 90o (gt) va AD = AB (gt)
=> goc MDA + goc ABH = 90o
ma goc MDA + goc DAM = 90o (tc) do tamgiac DMA vuong tai M do DM | IA (gt)
=> goc MAD = goc ABH
xet tamgiac AMD va tamgiac BHA co : goc DMA = goc ANB = 90o va AD = AB (GT)
=> tamgiac AMD = tamgiac BHA (ch - gn)
6 tháng 4 2018
a)
Ta có góc BAD =góc CAE ( cùng phụ với góc BAC)
Xét tam giác DAB và tam giác CAE có
AD=AC (gt)
góc BAD=CAE (cmt)
AB=AE
=>TAM GIAC BAD= CAE (c-g-c)
=>BD=CE (dpcm)
b)
Xét tam giác ABM và NCM có
MA=MN
góc AMB =NMC (đối đỉnh)
BM =CM (AM là trung tuyến )
=>tam giác ABM=NCM (c-g-c)
=>AB =CN
=>CN=AE
TA có BAM=CNM ( tam giác ABM=NCM)
=>AB //CN
=>BAC+ACN=180 (2 GÓC trong cung phía) (1)
c/m dc DAE+BAC=180 (2)
TỪ (1) và (2)
=>ACN =DAE (CÙNG BÙ BAC)
xét TAM GIÁC ADE và tam giác CAN có
AD=AC (gt)
Góc DAE=ACN
AE=CN
=>Tam giác ADE= CAN (c-g-c)
C) gọi giao điểm của DE và AB là F
Ta có CNM=BAM hay CNM=FAI
MÀ GÓC CNM=AED
=>FAI=AED (=CNM) hay góc FAI=AEF
xét tam giác AFE có FAE=90
= góc AFE +AEF=90
Mà góc FAI=AEF (cmt)
=>góc AFE+FAI =90
=>góc AIF=90
=>\(AI\perp DE\)
XÉT tam giác AEI có AI\(\perp\)DE
=> AE2 =AI2+IE2
=> DI2+AE2=AI2+IE2 +DI2(3)
Xét tam giác ADI CÓ \(AI\perp DE\)
=>AD2=AI2+DI2
=>AD2+IE2=AD2+AI2+DI2 (4)
Từ (3) và(4)
=>AD2+IE2 =DI2+AE2
=>\(\frac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}\) =\(1\)(DPCM)