1) Chứng minh rằnga) n4 6n3 11n 6n ⋮ 24 (n thuộc Z)b) n4 - 4n3 - 4n2 16n ⋮ 384 (với n chẵn và lớn hơn 4)c) 3n4 - 4n3 21n2 - 10n ⋮ 24 (với mọi n thuộc Z)d) n5 - 5n3 4n ⋮ 1202) Với mọi số tự...

TN

Thanh Nhi Nguyễn

12 tháng 8 2015

1) Chứng minh rằnga) n4 + 6n3 +11n + 6n ⋮ 24 (n thuộc Z)b) n4 - 4n3 - 4n2 + 16n ⋮ 384 (với n chẵn và lớn hơn 4)c) 3n4 - 4n3 + 21n2 - 10n ⋮ 24 (với mọi n thuộc Z)d) n5 - 5n3 + 4n ⋮ 1202) Với mọi số tự nhiên n lẻa) n2 + 4n + 3 ⋮ 8b) n3 + 3n2 - n - 3 ⋮ 48c) n12 - n8 - n4 + 1 ⋮ 512d) n8 - n6 - n4 + n2 ⋮...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

H

hoainam

12 tháng 8 2015

kho that day nghi mai khong ra

Đúng(0)

VL

Vũ lệ Quyên

12 tháng 8 2015

mina hầu như lớp 9 trở xuống , ít người lớp 9 trở lên lắm

Đúng(0)

ND

Nghịch Dư Thủy

8 tháng 10 2017

B1: chứng minh với mọi n thuộc N thì:

n⁴ + 6n³ + 11n² +6n chia hết cho 24

B2: chứng minh với mọi n chẵn nhỏ hơn 4 và n thuộc Z thì

n⁴ + 4n³ - 4n² + 16n chia hết cho 384

B3: tìm x, y sao cho

a) x + 2y = xy + 2

b) xy = x + y

#Toán lớp 8

1

HL

Hà Linh

8 tháng 10 2017

B1: Giải:

\(n^4+6n^3+11n^2+6n\)

= \(n^4+n^3+5n^3+5n^2+6n^2+6n\)

= \(n^3\left(n+1\right)+5n^2\left(n+1\right)+6n\left(n+1\right)\)

= \(\left(n+1\right)\left(n^3+5n^2+6n\right)\)

= \(\left(n+1\right)\left(n^3+2n^2+3n^2+6n\right)\)

= \(\left(n+1\right)\left[n^2\left(n+2\right)+3n\left(n+2\right)\right]\)

= \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n^2+3n\right)\)

= \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

Vì n là số tự nhiên nên n , n+1 , n+2 , n+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp.

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì chắc chắn có 2 số chẵn liên tiếp, một số sẽ chia hết cho 4, số còn lại tất nhiên chia hết cho 2, do đó tích 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 8. (1)

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chia hết cho 3, do đó tích của 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tích của 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3 và 8.

Mà 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24 ( = 8.3 )

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮24\)

Hay \(n^4+6n^3+11n^2+6n⋮24\left(n\in N\right)\)

Đúng(0)

I

ILoveMath

26 tháng 7 2021

CMR:

a) n⁴-10n³+35n²-50n+7 chia hết cho 24 với n nguyên

b) n⁴+4n³-8n²-16n+368 chia hết cho 384 với n chẵn

Giúp mình với

#Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2021

a. Đề bài sai, với \(n=1;2;3...\) thì đều sai hết

b. Đề bài sai, với \(n=0;2;4...\) thì vẫn sai hết

Đúng(0)

I

ILoveMath

26 tháng 7 2021

e viết nhầm đề

a) n⁴-10n³+35n²-50n+72 chia hết cho 24 với n nguyên

b) n⁴+4n³-8n²-16n+768 chia hết cho 384 với n chẵn

Đúng(0)

NT

Ngọc Thiện Hồ

16 tháng 9 2016

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có: A= n4+6n3+11n2+6n chia hết cho 24

#Toán lớp 8

1

TP

Trần Phương Bảo Anh

19 tháng 10 2021

hỏi từ lâu hổng ai trả lời hihi

Đúng(0)

HT

hồ thị thu uyên

23 tháng 7 2017

C/M

A=3a^4-14a^3+21a^2-10a chia hết 24 với mọi a thuộc z

B=a^5+59a chia hết 30 với a thuộc z

C=a^3b-ab^3 chia hết 6 với a,b thuộc z

D=n^4-4n^3-4n^2+16n chia hết 384 với n chănx

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hà An

24 tháng 7 2017

ê con uyên lợn

Đúng(0)

DL

Diệu Linh Trần Thị

28 tháng 11 2016

1. Chứng minh rằng:a. 2^51 - 1 chia hết cho 7 b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N2. Chứng minh rằng:a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Nb. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Zc. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N3. Chứng minh rằng:a. a^5 - a chia hết cho 5b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

LT

Lê Thành Vinh

5 tháng 4 2017

1)

a)2⁵¹-1

=(2³)¹⁷-1\(⋮\)2³-1=7

Vậy 2⁵¹-1\(⋮\)7

b)2⁷⁰+3⁷⁰

=(2²)³⁵+(3²)³⁵\(⋮\)2²+3²=13

Vậy 2⁷⁰+3⁷⁰\(⋮\)13

c)17¹⁹+19¹⁷

=(BS18-1)¹⁹+(BS18+1)¹⁷

=BS18-1+BS18+1

=BS18\(⋮\)18

d)36⁶³-1\(⋮\)35\(⋮\)7

Vậy 36⁶³-1\(⋮\)7

36⁶³-1

=36⁶³+1-2

=BS37-2\(⋮̸\)37

Vậy 36⁶³-1\(⋮̸\)37

e)2⁴ⁿ-1

=(2⁴)ⁿ-1\(⋮\)2⁴-1=15

Vậy 2⁴ⁿ-1\(⋮\)15

Đúng(0)

VH

Võ Hữu Hùng

13 tháng 8 2019

BS là gì vậy bạn???

Đúng(0)

A

__Anh

27 tháng 6 2019

1. Chứng minh rằng:a. 2^51 - 1 chia hết cho 7b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N2. Chứng minh rằng:a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Nb. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Zc. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N3. Chứng minh rằng:a. a^5 - a chia hết cho 5b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Mỹ Hạnh

9 tháng 9 2015

Chứng minh số có dạng (n^4-4n^3-4n^2+16n) chia hết cho 384 với n là số tự nhiên chẵn và lớn hơn 4

#Toán lớp 8

0

MC

Mai Chi Trần

20 tháng 10 2016

Chứng minh n⁴+2n³-n²-2n chia hết cho 24 với n thuộc
Chứng minh n⁴-4n³-4n²+16n chia hết cho 384 với mọi số tự nhiên n chẵng

Giup mình với nha thanks

#Toán lớp 8

2

AN

alibaba nguyễn

20 tháng 10 2016

Ta có

x⁴ - 4x³ - 4x² + 16 = (x - 4)(x - 2)x(x + 2)

Đây là tích của 4 số chẵn liên tiếp

Trong 4 số chẵn liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 4, 1 số chia hết cho 6, 1 số chia hết cho 8

Vậy số đó chia hết cho 2×4×6×8 = 384

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

20 tháng 10 2016

Ta có

x⁴ + 2x³ - x² - 2x = (x - 1)x(x + 1)(x + 2)

Trong bốn số liên tiếp có 2 số chẵn trong 2 số chẵn đó có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 8

Trong 4 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

Mà 8 và 3 nguyên tố cùng nhau nên nó chia hết cho 24

Đúng(0)

HP

Hoàng Phương Lan

30 tháng 11 2017

1,Cho 4 số a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 0.

CMR: a^3+b^3+c^3=3(b+d)(ac-bd)

2, CMR:

a, n^4+6n^3+11n^2+6n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z

b,( m+1)(m+3)(m+5)(m+7)+15 chia hết cho m+6 với mọi m thuộc Z

Các bác giúp em với thứ 7 em phải nộp rồi

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP