K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2021

Đặt  A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)

=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

=> 2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\right)\)

=> A = \(1-\frac{1}{2048}< 1\left(\text{ĐPCM}\right)\)

11 tháng 8 2016

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{2048}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-...-\frac{1}{2048}+\frac{1}{2048}\)

\(=1-\frac{1}{2048}\)

\(=\frac{2047}{2048}\)

k mk nha

11 tháng 8 2016

Đặt A = 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +... +1/211

 2A = (1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +... +1/211).2

2A =  1 + 1/2 +1/22 + ...+ 1/210

2A - A = ( 1 + 1/2 +1/22 + ...+ 1/210 ) -  (1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 +... +1/211)

A = 1 - 1/211

A = 1 - 1/2048

A = 2047/2048

NHA CÁC BẠN ^_^

4 tháng 4 2017

Trả lời bài này khó à nha

4 tháng 4 2017

tất cả rút gọn = 1 /2

và GẠCH TỬ SỐ,MẪU SỐ GIỐNG NHAU 

kết quả = 1 nhé

28 tháng 3 2018

Ta có 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64

= ( 1/2 - 1/4 ) + ( 1/8 - 1/16 ) + ( 1/32 -  1/64)

= 1/4 + 1/16 + 1/64 

= 16 + 4 + 1 /64

= 21/64 < 21/63 = 1/3 

Vậy 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3 ( đpcm ) Chúc bn hok tốt  . k mik nha 

23 tháng 4 2017

Ta có :

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

\(\frac{16}{64}+\frac{4}{64}+\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

\(\frac{16+4+1}{64}< \frac{1}{3}\)

\(\frac{21}{64}< \frac{1}{3}\)

=> 1/2 - 1/4 + 1/8 - 1/16 + 1/32 - 1/64 < 1/3

8 tháng 4 2017

Ta có: \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}=\frac{2-1}{4}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}=\frac{2}{16}-\frac{1}{16}=\frac{2-1}{16}=\frac{1}{16}\)

\(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}=\frac{2}{64}-\frac{1}{64}=\frac{2-1}{64}=\frac{1}{64}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)

=\(\frac{16}{64}+\frac{4}{64}+\frac{1}{64}=\frac{21}{64}\)

Ta có: \(\frac{21}{64}< \frac{21}{63}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}< \frac{1}{3}\)

8 tháng 4 2017

Đặt \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

\(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}-\frac{1}{32}\)

\(A+2A=1-\frac{1}{64}\)

\(3A=1-\frac{1}{64}< 1\)

=>A<1/3

=>đpcm

30 tháng 4 2017

= 2047/2048 nha bạn k mình nha 

30 tháng 4 2017

1024 phan 2048