Tìm 2 số hữu tỉ sao cho tổng, tích và thương của chúng bằng nhau?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số đó là a và b (a,b \(\in\) Q,b \(\ne\) 0)
Ta có: \(a+b=a.b=\frac{a}{b}\)
\(a+b=a.b=>a=a.b-b=b.\left(a-1\right)=>\frac{a}{b}=a-1\left(1\right)\)
Mà \(a+b=\frac{a}{b}=>a+b=a-1=>b=-1\)
Thay b=-1 vào (1)
\(=>\frac{a}{-1}=a-1=>-a=a-1=>a-\left(-a\right)=1=>2a=1=>a=\frac{1}{2}\)
Vậy 2 số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số đó là a và b (b khác 0)
ta có: a+b=a/b=ab
Từ ab = a/b => ab2 = a => ab2 - a = 0 => a(b2-1) = 0
+) Nếu a = 0 => b = 0 trái với đk b khác 0, nên a khác 0
+) Do a khác 0 nên b2-1 = 0 => b = \(\pm1\)
Nếu b = 1 thì từ a+b=ab => a+1=a (vô lí)
Nếu b=-1 thì từ a+b=ab => a-1=-a => a = 1/2
Vậy 2 số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Theo đề bài ta có: a+b=ab=a:b
a+b=ab => a=ab-b=b(a-1) => a:b=b(a-1):b=a-1
mà a+b=a:b => a+b=a-1 => a+b=a+(-1) => b=-1
Thay b=-1 vào a+b=ab ta được: a+(-1)=a.(-1) => a-1=-a => 2a=1 => a=1/2
Vậy a=1/2 và b=-1