K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

SABC=SADB+SADC

<=>bc.sinA=AD⋅c⋅sinA2+AD⋅b⋅sinA2

<=>bc.sinA=AD⋅sinA2(b+c)

<=>bc.sin2α=AD⋅sinα(b+c)

<=>2bc.sinα.cosα=AD⋅sinα(b+c)

<=>AD=2bc⋅cosαb+c (dpcm)

a) Xét tam giác HAB và tam giác ABC có:

Góc AHB= góc BAC (= 900 )

B> là góc chung

 tam giác HAB ~ tam giác ABC (g.g)

b) Xét ΔΔ ABC vuông tại A: BC= AB2 + AC2
Hay BC2 = 122 + 162
BC2 = 144 + 256 = 400
=> BC = √400 = 20 (cm)
Ta có : Δ HAB  Δ ABC
=> HAAB=ABBC
Hay HA12=1220
=> AH = 12.1220=7,2 cm

c) 

Ta có

DE là tia phân giác của góc ADB trong tam giác DAB,

áp dụng t/c tia phân giác thìDADB=AEEB

DG là tia phân giác cảu góc CDA trong tam giác CDA.

áp dụng t/c tia phân giác thì CDDA=CFFA

VẬy EAEB.DBDC.FCFA=DADB.DBDC.CDDA=1(dpcm)

28 tháng 6 2021

A B D C

\(S_{ABC}=S_{ADB}+S_{ADC}\)

<=>\(bc.sinA=AD\cdot c\cdot sin\dfrac{A}{2}+AD\cdot b\cdot sin\dfrac{A}{2}\)

<=>\(bc.sinA=AD\cdot sin\dfrac{A}{2}\left(b+c\right)\)

<=>\(bc.sin2\alpha=AD\cdot sin\alpha\left(b+c\right)\)

<=>\(2bc.sin\alpha.cos\alpha=AD\cdot sin\alpha\left(b+c\right)\)

<=>\(AD=\dfrac{2bc\cdot cos\alpha}{b+c}\) (dpcm)

20 tháng 8 2021

Ta có: \(AD=AB\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABD\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=\dfrac{180^0-\widehat{BAD}}{2}\)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\dfrac{180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)}{2}\)

Ta có: \(\widehat{CBD}=\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)}{2}+\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+2\widehat{ABC}}{2}=\dfrac{180^0+\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)}{2}=90^0+\dfrac{\alpha}{2}\)

tính p = (a+b+c)/2

AD=2/(b+c)*  caăn (p*b*c*(p-a))

10 tháng 7 2016

tích rồi mình mới trả lời

a: BC=15cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

nên DA=DE

Câu d, e