2.Tìm x biết
a.|2x-5|=x+1
b.|3x-2|-1=2x
c.|x-5|+5=x
d.|3x-5|=3x-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
10 tháng 12 2021
a) \(7x^2=28\Leftrightarrow x^2=7\Leftrightarrow x=\sqrt{7}\)
c) \(\left(x-1\right)\left(x+\dfrac{5}{2}\right)=0\Leftrightarrow x\in\left\{1;\dfrac{-5}{2}\right\}\)
14 tháng 7 2023
b: =>4x^2+8x-8x^2+5x-10=0
=>-4x^2+13x-10=0
=>x=2 hoặc x=5/4
c: =>2x^2-5x+6x-15=2x^2+8x
=>x-15=8x
=>-7x=15
=>x=-15/7
d: =>3x^2+15x-2x-10-3x^2-12x=5
=>x-10=5
=>x=15
e: =>x^2-3x+2x^2+2x=3x^2-12
=>-x=-12
=>x=12
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 5 2023
Lời giải:
a.
PT $\Leftrightarrow -5x^2+15x-5+x+5x^2=x-2$
$\Leftrightarrow 16x-5=x-2$
$\Leftrightarrow 15x=3$
$\Leftrightarrow x=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$
b.
PT $\Leftrightarrow -4x^2+20x+7x^2-28x-3x^2=12$
$\Leftrightarrow -8x=12$
$\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$
22 tháng 12 2021
a) \(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(3x+5\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
27 tháng 2 2021
`a,x(x-1)-(x+2)^2=1`
`<=>x^2-x-x^2-4x-4=1`
`<=>-5x=5`
`<=>x=-1`
`b,(x+5)(x-3)-(x-2)^2=-1`
`<=>x^2+2x-15-x^2+4x-4+1=0`
`<=>6x-18=0`
`<=>x-3=0`
`<=>x=3`
`c,x(2x-4)-(x-2)(2x+3)=0`
`<=>2x(x-2)-(x-2)(2x+3)=0`
`<=>(x-2)(2x-2x-3)=0`
`<=>-3(x-2)=0`
`<=>x-2=0`
`<=>x=2`
`d,x(3x+2)+(x+1)^2-(2x-5)(2x+5)=-12`
`<=>3x^2+2x+x^2+2x+1-4x^2+25=-12`
`<=>4x+26=-12`
`<=>4x=-38`
`<=>x=-19/2`
16 tháng 2 2022
\(a)\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=-1.\left(x\ne2;4\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-1.\\ \Rightarrow x^2-4x-3x+12+x^2-4x+4+x^2-4x-2x+8=0.\\ \Leftrightarrow3x^2-17x+24=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}.\\x=3.\end{matrix}\right.\) (TM).
\(b)3x+12=0.\\ \Leftrightarrow3x=-12.\\ \Leftrightarrow x=-4.\)
\(c)5+2x=x-5.\\ \Leftrightarrow2x-x=-5-5.\\ \Leftrightarrow x=-10.\)
\(d)2x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0.\\ \Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-2\right)=0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{2}.\\x=2.\end{matrix}\right.\)
\(e)\dfrac{3x-4}{2}=\dfrac{4x+1}{3}.\\ \Rightarrow3\left(3x-4\right)-2\left(4x+1\right)=0.\\ \Leftrightarrow9x-12-8x-2=0.\\ \Leftrightarrow x=14.\)
\(f)\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{x}{x+1}=1.\left(x\ne\pm1\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x^2+2x-x^2+x}{x^2-1}=1.\\ \Leftrightarrow x^2+3x-x^2+1=0.\\ \Leftrightarrow3x+1=0.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}.\)
\(g)\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{3-2x}{x+2}=\dfrac{6}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}.\left(x\ne1;-2\right).\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x^2+4x+\left(3-2x\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{6}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}.\\ \Rightarrow2x^2+4x+3x-3-2x^2+2x-6=0.\\ \Leftrightarrow9x=9.\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(koTM\right).\)
12 tháng 4 2021
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
12 tháng 4 2021
a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3
Ta có bảng:
| x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | 0 | 2 | 4 | 6 |
d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.
Làm tương tự như câu a.
Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d
a) \(\left|2x-5\right|=x+1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=x+1\left(x\ge\frac{5}{2}\right)\\5-2x=x+1\left(x< \frac{5}{2}\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\left(ktm\right)\\3x=4\end{cases}}\)
<=> \(x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\)
b) \(\left|3x-2\right|-1=2x\) <=> \(\left|3x-2\right|=2x+1\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-2=2x+1\left(x\ge\frac{2}{3}\right)\\2-3x=2x+1\left(x< \frac{2}{3}\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\left(ktm\right)\\5x=1\end{cases}}\) <=> \(x=\frac{1}{5}\left(tm\right)\)
c) \(\left|x-5\right|+5=x\) <=> \(\left|x-5\right|=x-5\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-5=x-5\left(x\ge5\right)\\5-x=x-5\left(x< 5\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}0x=0\\2x=10\end{cases}}\) <=> 0x = 0 (luôn đúng) hoặc x = 5 (ktm)
Vậy x \(\ge\)5
d) \(\left|3x-5\right|=3x-5\) <=> \(\orbr{\begin{cases}3x-5=3x-5\left(x\ge\frac{5}{3}\right)\\5-3x=3x-5\left(x< \frac{5}{3}\right)\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}0x=0\left(luônđúng\right)\\6x=10\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{5}{3}\\x=\frac{5}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)Vậy x \(\ge\)5/3