cho 2 đường thẳng a,b cùng vuông góc vs c.chứng tỏ a//b.
giúp mình vs
củm ơn các bẹn rất nhìu!!!!!!!1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: a\(\perp\)b(gt)
c\(\perp\)b(gt)
Do đó: a//c(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Mình không vẽ hình nhé
a)Ta có: BC=\(4\sqrt{2}\)
Vậy BC=\(4\sqrt{2}\)
b)Xét hai tam giác vuông ADB và ADC có:
AB=AC( giả thiết)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)(giả thiết)
Do đó ADB=ADC( cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra DB=DC( hai cạnh tương ứng)
Mà \(D\in BC\)( giả thiết)
\(\Rightarrow\)D là trung điểm của BC
Vậy D là trung điểm của BC
c)Ta có ADB=ADC( cạnh huyền - góc nhọn)( chứng minh trên)
Suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét tam giác AED có:
\(\widehat{CAD}=45^0\)( chứng minh trên)
\(\widehat{AED}=90^0\left(DE⊥AC\right)\)
Do đó tam giác AED vuông cân tại E
Vậy tam giác AED vuông cân tại E
d) Vì D là trung điểm của BC
Suy ra BD=DC=\(\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\)(cm)
Áp dung định lí Pi-ta-go vào tam giác ADC vuông tại D có
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
hay \(AD^2=4^2-\left(2\sqrt{2}\right)^2\)
hay \(AD^2=16-8=8\)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{8}\)(cm)
Vậy \(AD=\sqrt{8}\left(cm\right)\)
a)
Ta có : đường thẳng a \(\perp\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\) góc 1 (kí hiệu ) \(=90^o\)
và đường thẳng b\(\perp\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\)góc 2 (kí hiệu ) \(=90^o\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị \(\Rightarrow a//b\)
\(\Rightarrow..\left(dpcm\right)....\)
b)
Vì đường thẳng a \(//\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\)góc 1 (kí hiệu ) = góc 1' ( kí hiệu ) ( so le trong)
Vì đường thẳng b \(//\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\)góc 2( kí hiệu ) = góc 2' ( kí hiệu ) (so le trong )
mà góc 1' ( kí hiệu )= góc 2' (kí hiệu ) \(\Rightarrow\)góc 1 ( kí hiệu )= góc 2(kí hiệu)
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong \(\Rightarrow a//b\Rightarrow........\left(dpcm\right)\)
c)
Vì đường thẳng a \(\perp\)với đường b \(\Rightarrow\)góc 1(kí hiệu ) \(=90^o\)
Lại có đường thẳng b \(//\)với đường thẳng c \(\Rightarrow\)góc 1 (kí hiệu) = góc 2(kí hiệu) \(=90^o\)
Do đó \(a\perp c\Rightarrow......\left(dpcm\right)....\)
_Minh ngụy_
Ta có: a⊥c(gt)
b⊥c(gt)
Do đó: a//b(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
ta có a⊥c
b⊥c
theo tính chất nếu 2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
=> a//b