K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)

nên \(AB=\dfrac{5}{12}AC\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{25}{144}AC^2+AC^2=26^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{169}{144}AC^2=676\)

\(\Leftrightarrow AC^2=576\)

hay AC=24(cm)

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\)(gt)

nên \(AB=\dfrac{5}{12}\cdot AC=\dfrac{5}{12}\cdot24=10\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot26=240\)

hay \(AH=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\)

11 tháng 7 2021

undefined

24 tháng 7 2019

A B H C (P/s:Hình ảnh mang tính chất minh họa)

Giả sử \(\Delta ABC\)có: \(\widehat{CAB}=90^o;AH\perp BC;BC=26;\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{AB^2+AC^2}{169}\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+AC^2=26^2=676\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{676}{169}=4\)

\(\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=4\Rightarrow AB^2=4\cdot25=100\Rightarrow AB=\sqrt{100}=10\)

\(\frac{AC^2}{144}=4\Rightarrow AC^2=144.4=576\Rightarrow AC=\sqrt{576}=24\)

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu ta được:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{10^2}{26}=\frac{50}{13}\)

\(CH=BC-BH=26-\frac{50}{13}=\frac{288}{13}\)

30 tháng 7 2018

Tam giác ABC vuông tại A; BC = 26;  AB/AC = 5/12; đường cao AH

B A C H

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}=k\)=>  \(AB=5k;\)\(AC=12k\)  (K > 0)

Áp dụng Pytago ta có:

AB2 + AC2 = BC2

<=>  25K2 + 144K2 = 676

<=> 169K2 = 676

<=> K2 = 4

<=> K =2

=> AB = 5.2 = 10

    AC = 12.2 = 24

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AB2 = BH.BC

=> BH = AB2/BC = 50/13

=> CH = BC - BH = 288/13

13 tháng 7 2017

ko pk nha

13 tháng 7 2017

cạnh góc vuông lớn 7.5 

cạnh huyền \(\frac{3}{2}\sqrt{41}\)

hình chiếu có 1 thôi vì chung đỉnh 900/41 :) số hơi lẻ 

6 tháng 4 2021

ko biết làm giúp bạn này với

3 tháng 9 2020

a/ Kẻ đường cao AH => BH là hình chiếu của AB trên BC và CH là hình chiếu của AC trên BC

Giả sử \(\frac{AB}{AC}=k\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=k^2\)

Ta có \(AB^2=BH.BC;AC^2=CH.BC\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}=k^2\) 

b/ Áp dụng câu A sẽ tính được tỷ số hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên BC là mà biết chiều dài BC=82 bài toán là dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỷ ở lớp 5 rồi bạn tự giải nốt nhé

2 tháng 9 2016

Gọi tam giác vuông trên là ABC, ta có:

AB/AC=3/4

 => AB^2/AC^2 = 9/16

=> 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*) 
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**) 
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0 
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75 
AC = 4/3 x AC => AC = 100 

Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC. 
Ta dễ dàng thấy tam giác vuông ABC,tam giác vuông BHA và tam giác vuông AHC là 3 tam giác
 đồng dạng.

Ta có: 

* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45 
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80

  
15 tháng 2 2019

bài nào nhỏ

13 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9