Câu 7: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:A. Bằng nhauB. Vuông gócC. Vuông góc với nha...

KN

khanh nguyễn

30 tháng 6 2021 - olm

Câu 7: Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:A. Bằng nhauB. Vuông gócC. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đườngD. Cắt nhau tại trung điểm mỗi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 10 2017

Cho tứ giác MNPQ. Gọi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các cạnh MN, NP, PQ, QM. Tứ giác EFGH là hình thoi nếu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ: A. Bằng nhau B. Vuông góc C. Vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường D. Cắt nhau tại trung điểm mỗi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 10 2017

Chọn A

Đúng(0)

LP

linh phạm

30 tháng 12 2021

chọn B

Đúng(0)

HH

Hoàng Huy

20 tháng 7 2021

Cho tứ giác MNPQ .Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,NP,PQ,QM. Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành

#Toán lớp 8

1

H

Huyền

20 tháng 7 2021

Tham khảo nhé undefined

Đúng(2)

DQ

Đinh Quang Tuấn

4 tháng 12 2021

Cho tứ giác MNPQ có MP = QN . Gọi E, F, H, K lần lượt là trung điểm của MN, NP, PQ, QM. Chứng minh rằng:
a, Tứ giác EFHK là hình thoi
b, EH vuông góc với KF

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2021

a: Xét ΔMNP có

E là trung điểm của MN

F là trung điểm của NP

Do đó: EF là đường trung bình của ΔMNP

Suy ra: EF//MP và EF=MP/2(1)

Xét ΔMQP có

K là trung điểm của MQ

H là trung điểm của QP

Do đó: KH là đường trung bình của ΔMQP

Suy ra: KH//MP và KH=MP/2(2)

Xét ΔMNQ có

E là trung điểm của MN

K là trung điểm của MQ

Do đó: EK là đường trung bình của ΔMNQ

Suy ra: EK=NQ/2=MP/2(3)

Từ (2) và (3) suy ra KH=EK(4)

Từ (1) và (2) suy ra EF//KH và EF=KH(5)

Từ (4) và (5) suy ra EFHK là hình thoi

Đúng(0)

C

Châu

18 tháng 10 2015 - olm

Cho tứ giác MNPQ. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ, QM. Chứng minh: EFGH là hình bình hành

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyễn Lương Bảo Tiên

11 tháng 12 2015 - olm

Cho tứ giác MNPQ có NP = MQ. Gọi A,B,C,D,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MN,NP,PQ,QM,MP,NQ.

a) Chứng minh AFCE là hình thoi

b) Chứng minh AC,BD,EF đồng quy

c) Tìm thêm điều kiện của tứ giác MNPQ để B,E,F,D thẳng hàng

#Toán lớp 8

0

NT

Nông Thu Hiền

22 tháng 12 2014 - olm

Cho tứ giác MNPQ sao cho hai đường chéo MP và NQ vuông góc với nhau. Gọi I, K, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh MN, NP, PQ, QM.

a) Chứng minh IKRS là hình chữ nhật

b) Điều kiện để IKRS là hình vuông

c) S_IKRSbiết MP=8cm; NQ=14cm

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 5 2019

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Giải thích ?

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 5 2019

Bài tập: Hình chữ nhật | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Giải thích: Theo giả thiết ta có EF, GH lần lượt là đường trung bình của tam giác Δ ABC,Δ ADC

Áp dụng định lí đường trung bình vào hai tam giác ta được

Bài tập: Hình chữ nhật | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Chứng minh tương tự: EH//FG//BD ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ), tứ giác EFGH có hai cặp cạnh đối song song nên tứ giác EFGH là hình bình hành.

Gọi O là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của EF với BD.

Áp dụng tính chất của các góc đồng vị vào các đường thẳng song song ở trên và giả thiết nên ta có:

Bài tập: Hình chữ nhật | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Hình bình hành EFGH có một góc vuông nên EFGH là hình chữ nhật.

Đúng(2)

NM

Nhu mi mi

7 tháng 10 2021

Cho tử giác MNPQ. Gọi E. F. G. H lần lượt là trung điểm của các cạnh MN. NP PQ. QM CMR: Tử giác EFGH là hình bình hành.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 10 2021

Xét ΔMQN có

E là trung điểm của MN

H là trung điểm của MQ

Do đó: EH là đường trung bình của ΔMQN

Suy ra: EH//NQ và \(EH=\dfrac{NQ}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔQPN có

F là trung điểm của NP

G là trung điểm của GP

Do đó: FG là đường trung bình của ΔQPN

Suy ra: FG//NQ và \(FG=\dfrac{NQ}{2}\left(2\right)\)

Từ (1)và (2) suy ra EH//GF và EH=GF

hay EHGF là hình bình hành

Đúng(1)

KQ

Kiều Quang Minh

29 tháng 10 2021 - olm

Cho tử giác MNPQ. Gọi E. F. G. H lần lượt là trung điểm của các cạnh MN. NP PQ. QM CMR Tử giác EFGH là hình bình hành.

#Toán lớp 8

2

G

Giang シ)

29 tháng 10 2021

Xét ΔMQN có

E là trung điểm của MN

H là trung điểm của MQ

Do đó: EH là đường trung bình của ΔMQN

Suy ra: EH//NQ và \(EH=\frac{NQ}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔQPN có

F là trung điểm của NP

G là trung điểm của GP

Do đó: FG là đường trung bình của ΔQPN

Suy ra: FG//NQ và\(FG=\frac{NQ}{2}\left(2\right)\)

Từ (1)và (2) suy ra EH//GF và EH=GF

hay EHGF là hình bình hành

Đúng(0)

TC

Trần Công Mạnh

29 tháng 10 2021

Giải

Nối M với P và nối N với Q

Xét tam giác QMP có: \(\left \{ {{\text{H là trung điểm QM (gt)}} \atop {\text{G là trung điểm QP (gt)}}} \right.\)

Do đó HG là đường trung bình của tam giác QMP

\(\Rightarrow HG//MP\left(1\right)\)

Xét tam giác MNP có: \(\left \{ {{\text{E là trung điểm MN (gt)}} \atop {\text{F là trung điểm NP (gt)}}} \right.\)

Do đó EF là đường trung bình của tam giác MNP

\(\Rightarrow EF//MP\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow HG//EF\left(3\right)\)

Xét tam giác MNQ có: \(\left \{ {{\text{H là trung điểm QM (gt)}} \atop {\text{E là trung điểm MN (gt)}}} \right.\)

Do đó HE là đường trung bình của tam giác MNQ

\(\Rightarrow HE//NQ\left(4\right)\)

Xét tam giác NQP có: \(\left \{ {{\text{G là trung điểm QP (gt)}} \atop {\text{F là trung điểm NP (gt)}}} \right.\)

Do đó GF là đường trung bình của tam giác NQP

\(\Rightarrow GF//QN\left(5\right)\)

Từ \(\left(4\right);\left(5\right)\Rightarrow HE//GF\left(6\right)\)

Từ \(\left(3\right);\left(6\right)\Rightarrow\)Tứ giác EFGH là hình bình hành

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành

Đúng(1)

AJ

Ahn Jiwon

6 tháng 1 2021

Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi E, F, G và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA a) chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật b) biết AC=10cm, BD=8cm. Tính diện tích tứ giác EFGH c) Để EFGH là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì về hai đường chéo ?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1 2021

a) Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(gt)

F là trung điểm của BC(gt)

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EF//AC và \(EF=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔADC có

H là trung điểm của AD(gt)

G là trung điểm của CD(gt)

Do đó: HG là đường trung bình của ΔADC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HG//AC và \(HG=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HG//EF và HG=EF

Xét ΔABD có

E là trung điểm của AB(gt)

H là trung điểm của AD(gt)

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

Ta có: EH//BD(cmt)

BD⊥AC(gt)

Do đó: EH⊥AC(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

Ta có: HG//AC(cmt)

EH⊥AC(Cmt)

Do đó: HG⊥HE(Định lí 2 từ vuông góc tới song song)

hay \(\widehat{EHG}=90^0\)

Xét tứ giác EHGF có

HG//EF(cmt)

HG=FE(cmt)

Do đó: EHGF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành EHGF có \(\widehat{EHG}=90^0\)(cmt)

nên EHGF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

b) Ta có: EFGH là hình chữ nhật(cmt)

nên \(S_{EFGH}=EF\cdot EH\)

\(\Leftrightarrow S_{EFGH}=\dfrac{AC}{2}\cdot\dfrac{BD}{2}=\dfrac{10}{2}\cdot\dfrac{8}{2}=5\cdot4=20cm^2\)

Vậy: Diện tích tứ giác EFGH khi AC=10cm và BD=8cm là 20cm²

c) Hình chữ nhật EFGH trở thành hình vuông khi EH=HG

hay AC=BD

Vậy: Khi tứ giác ABCD có thêm điều kiện AC=BD thì EFGH trở thành hình vuông

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP