K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 6 2021

a.     + CH = 10 - 3.6 = 6.4 (cm)

     - Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào ΔABC ta có :

         + \(AH^2=BH.CH\)

      \(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3,6.6,4}=4.8\) (cm)

         + \(AB^2=BC.BH\)

      \(\Rightarrow AB=\sqrt{BC.BH}=\sqrt{10.3,6}=6\) (cm)

       + \(AC^2=BC.CH\)

      \(\Rightarrow AC=\sqrt{BC.CH}=\sqrt{10.6,4}=8\) (cm)

b.       \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right)\)

c.       \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+8+10=24\left(cm\right)\)

24 tháng 11 2023

a:ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2+6^2=10^2\)

=>\(AH^2+36=100\)

=>\(AH^2=64\)

=>AH=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>\(BC\cdot6=10^2=100\)

=>\(BC=\dfrac{100}{6}=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AMHN có

\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

c: Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(HM\cdot AB=HA\cdot HB\)

=>\(HM\cdot10=6\cdot8=48\)

=>HM=48/10=4,8(cm)

Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\)

=>\(AM\cdot10=8^2=64\)

=>AM=6,4(cm)

AMHN là hình chữ nhật

=>\(S_{AMHN}=HM\cdot AM=4,8\cdot6,4=30,72\left(cm^2\right)\) và \(C_{AMHN}=\left(HM+AM\right)\cdot2=\left(4,8+6,4\right)\cdot2=22,4\left(cm\right)\)

d: Xét ΔABC vuông tại A có

\(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot sinC\)

ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot BC\cdot sinC\)

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=8\left(cm\right)\\AC=6\left(cm\right)\\AH=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: \(S_{ABC}=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2023

Lời giải:

a. Xét tam giác $AHB$ và $CHA$ có:

$\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0$

$\widehat{HAB}=\widehat{HCA}$ (cùng phụ với $\widehat{HAC}$)

$\Rightarrow \triangle AHB\sim \triangle CHA$ (g.g)

b.

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9$ (cm) 

Từ tam giác đồng dạng phần a suy ra $CH=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{9}=16$ (cm) 

$AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 7 2023

 

Hình vẽ:

loading...

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

b: BC=căn 3^2+4^2=5cm

AH=3*4/5=2,4cm

c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

=>S AHB/S CHA=(AB/CA)^2=9/16

3 tháng 9 2020

Hình vẽ chung cho cả ba bài.

Bài 1:

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{15^2}+\frac{1}{20^2}=\frac{1}{144}\)

\(\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\)

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\)

\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=9+16=25\)

Bài 2,3 bạn nhìn hình vẽ và sử dụng hệ thức lượng để tính tiếp như bài 1.

3 tháng 9 2020

Bài 2:                                                    Bài giải

Đặt BH = x (0 < x < 25) (cm) => CH = 25 - x (cm)

Ta có : \(AH^2=BH\cdot CH\text{ }\Rightarrow\text{ }x\left(25-x\right)=144\text{ }\Rightarrow\text{ }x^2-25x+144=0\)

\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\text{ }\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\left(tm\right)\)

Nếu BH = 9 cm thì CH = 16 cm \(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)

Nếu BH = 16 cm thì CH = 9 cm

\(\Rightarrow\text{ }AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\text{ }\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{AH^2+CH^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15\text{ }\left(cm\right)\)

30 tháng 7 2021

A B C H 12cm 9cm

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

+ AH=BH.CH

=>CH=\(\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)

=>BC=BH+CH=9+16=25(cm)

+ AB2=BH.BC

=>AB=\(\sqrt{BH.BC}=\sqrt{9.25}=15\left(cm\right)\)

+AC2=CH.BC

=>AC=\(\sqrt{CH.BC}=\sqrt{16.25}=20\left(cm\right)\)

a, Stam giác ABC=\(\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{15.20}{2}=150\left(cm^2\right)\)

 

 

22 tháng 7 2018

a, \(\Delta ABC,\hat{BAC}=90^o\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)(định lý Py-ta-go)

\(\Leftrightarrow10^2=6^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=64\)

\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào \(\Delta ABC, \hat{BAC}=90^o, AH\perp BC\) ta có:

\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow6^2=BH.10\Leftrightarrow BH=3,6\left(cm\right)\)

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\Leftrightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)

Chu vi tam giác ABC: 6 + 10 + 8 = 24 (cm)

Diện tích tam giác ABC: \(\frac{4,8.10}{2}=24\left(cm^2\right)\)

22 tháng 7 2018

2 câu kia mình nghĩ sau