Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ \(\Delta ABD\) cân tại D. Gọi E là trung điểm của BC. C/minh: \(DE\perp AB\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
A
23 tháng 7 2018
Xét tam giác BDE và tam giác ADE , co :
BD = AD ( tam giac ABD can tai D )
DE cạnh chung
AD = BE =\(\dfrac{BC}{2}\)(AE là đường trung tuyến của tam giác ABC)
=> tam giac BDE = tam giac ADE (c-c-c)
=> BED=AED (2 gốc tuong ứng )
=> DE là tia phân giác của ABE
Trong tam giác ABE cân tại E (AD =BE) , co :
DE là tia phân giác của BEA (cmt)
=> DE là đường cao của tam giác ABE
=> DE \(\perp\) AB (dpcm)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
7 tháng 2 2018
Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
3 tháng 6 2022
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
=>ΔOBC cân tại O
Ta có: AB=AC
OB=OC
Do đó: AO là đường trung trực của BC(1)
=>AO đi qua trung điểm của BC
d: Xét ΔABI vuông tại B vàΔACI vuông tại I có
AI chug
AB=AC
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: IB=IC
hay I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,O,I thẳng hàng