Cho tam giác DEF có I là trung điểm của EF, a là trung điểm của DI
A) Chứng minh DH= 1/3 DE
B) HF=10cm, HA=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YK
26 tháng 3 2023
a) xét tam giác DHE và tam giác DHF có
DH chung
DE = DF (gt)
góc DHE = góc DHF (=90 độ)
=> tam giác DHE = tam giác DHF (c.g.c)
=> HE = HF
=> H là trung điểm của EF
b) xét tam giác EMH và tam giác FNH có
HE = HF (cmt)
Góc MEH = góc MFH (gt)
Góc EHM = góc FHM (đối đỉnh)
=> tam giác EMH = tam giác FNH (g.c.g)
=> HM = HN
=> tam giác HMN cân tại H
27 tháng 3 2023
a: Xét ΔDEH vuông tại H và ΔDFH vuông tại H có
DE=DF
DH chung
=>ΔDEH=ΔDFH
=>EH=FH
=>H là trung điểm của EF
b: Xet ΔDMH và ΔDNH có
DM=DN
góc MDH=góc NDH
DH chung
=>ΔDMH=ΔDNH
=>HM=NH
c: Xet ΔDEF có DM/DE=DN/DF
nên MN//EF
d: ΔDMN cân tại D
mà DI là trug tuyến
nên DI là phân giác của góc EDF
=>D,I,H thẳng hàng
1 tháng 3 2022
1: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DH là đường cao
nên H là trung điểm của FE
hay HE=HF
EF=8cm
nên HE=4cm
=>DH=3cm
2: Xét ΔDEM và ΔDFN có
DE=DF
\(\widehat{EDM}\) chung
DM=DN
Do đó: ΔDEM=ΔDFN
Suy ra: EM=FN
3: Xét ΔNEF và ΔMFE có
NE=MF
\(\widehat{NEF}=\widehat{MFE}\)
FE chung
Do đó:ΔNEF=ΔMFE
Suy ra: \(\widehat{KFE}=\widehat{KEF}\)
=>ΔKEF cân tại K
hay KE=KF
4: Ta có: DE=DF
nên D nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: KE=KF
nên K nằm trên đường trung trực của EF(2)
ta có: HE=HF
nên H nằm trên đường trung trực của EF(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra D,K,H thẳng hàng
11 tháng 3 2016
a) Xét 2 tam giác vuông EDB và EIB có
EB chung
Góc EDB = Góc EIB = 90độ
Góc DEB = Góc IEB (vì EB là phân giác của Góc E)
=> tam giác EDB = tam giác EIB (ch-gn)
b) Nối H với F
Ta có EI = ED (vì tam giác EDB = tam giác EIB) => EF - EI = EH - ED
=> DH = IF
Xét 2 tam giác vuông FHD và HFI có:
HF chung
DH = IF (cmt)
=> tam giác FHD = tam giác HFI (ch-cgv)
1 tháng 1 2022
1) Xét tam giác DEF có:
+ A là trung điểm của DE (gt).
+ B là trung điểm của DF (gt).
\(\Rightarrow\) AB là đường trung bình của tam giác DEF.
\(\Rightarrow\) AB // EF và AB = \(\dfrac{1}{2}\) EF (Tính chất đường trung bình trong tam giác).
2) Xét tam giác DEF vuông tại D có:
DA là đường trung tuyến (A là trung điểm của EF).
\(\Rightarrow\) DA = \(\dfrac{1}{2}\) EF (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông).
3) Xét tam giác DEF có:
+ DB là đường trung tuyến (B là trung điểm của EF).
+ DB = \(\dfrac{1}{2}\) EF (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác DEF vuông tại D.
24 tháng 12 2020
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP