Cho ΔMNK cân tại M. Gọi I là điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{MNI} = \widehat{NKI}\).
Vẽ hình thang cân MINT (MT // IN) và lấy điểm S sao cho I là trung điểm TS.
Chứng minh tứ giác MISK là hình thang cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
26 tháng 5 2019
#)Bài này mk biết vẽ vs lại làm nek !
Mk sẽ cho bn link bài làm chụp từ word : file:///D:/Van%20Ban/Downloads/1519470315_1491468758_6.jpg
Đúng lun ^^
NK
26 tháng 5 2019
๖²⁴ʱŤ.Ƥεɳɠʉїɳş༉ ( Team TST 14 ): Link đó không vào được nhé! Link đó xuất phát từ ổ D máy tính bạn (hình như vậy,nhìn cái chữ file:///D: thấy giống lắm nên nó thuộc quyền sở hữu cá nhân của máy bạn. Do đó bạn đưa link này là vô ích và nó giống như spam vậy đó.
1 tháng 5 2016
Cho hình thang cân ABCD (BC//AD), hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại điểm O sao cho \widehat{BOC} = 60 độ. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,OA,AB,CD.a) Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp đượcb) Chứng minh tam giác MNQ là tam giác đềuc) So sánh các góc \widehat{MQP}, \widehat{QND}, \widehat{NMC} d) Chứng minh trực tâm của tam giác MNQ thẳng hàng với O, I
3 tháng 2 2021
a) Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB(gt)
I là trung điểm của AC(gt)
Do đó: KI là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
nên KI//BC và \(KI=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Xét tứ giác BKIC có KI//BC(cmt)
nên BKIC là hình thang có hai đáy là KI và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BKIC(KI//BC) có \(\widehat{KBC}=\widehat{ICB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
nên BKIC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
b) Xét ΔABC cân tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AM là đường cao ứng với cạnh đáy BC(Định lí tam giác cân)
\(\Leftrightarrow AM\perp BC\)
hay \(\widehat{AMC}=90^0\)
Xét tứ giác AMCN có
I là trung điểm của đường chéo AC(gt)
I là trung điểm của đường chéo MN(M và N đối xứng nhau qua I)
Do đó: AMCN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AMCN có \(\widehat{AMC}=90^0\)(cmt)
nên AMCN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c) Ta có: AMCN là hình chữ nhật(cmt)
nên AN//MC và AN=MC(Hai cạnh đối trong hình chữ nhật AMCN)
mà B\(\in\)MC và MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên AN//BM và AN=BM
Xét tứ giác ANMB có
AN//BM(cmt)
AN=BM(cmt)
Do đó: ANMB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
nên Hai đường chéo AM và BN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)(1)
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB(gt)
M là trung điểm của BC(Gt)
Do đó: KM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
nên KM//AC và \(KM=\dfrac{AC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà I\(\in\)AC và \(AI=\dfrac{AC}{2}\)(I là trung điểm của AC)
nên KM//AI và KM=AI
Xét tứ giác AIMK có
KM//AI(cmt)
KM=AI(cmt)
Do đó: AIMK là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
nên Hai đường chéo AM và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM,BN và IK đồng quy(đpcm)
30 tháng 9 2019
Đề bài bị sai
Đề đúng: Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng BE; AD; AC; AB.
Bài giải:
a) \(\Delta\)ABC đều
=> ^BAC = 60 độ
mà ^ EAD = ^BAC ( đối đỉnh)
=> ^EAD = 60 độ
Xét \(\Delta\) EAD có ^EAD = 60 độ và AE = AD
=> \(\Delta\)EAD đều
=> ^EDA = ^ABC (= 60 độ ) mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> ED//BC (1)
Xét \(\Delta\) EAB và \(\Delta\)DAC có:
AE = AD ;
^ EAB = ^DAC ( đối đỉnh)
AB = AC
=> \(\Delta\)EAB = \(\Delta\)DAC
=> ^BEA = ^CDA
mà ^ AED = ^ ADE ( \(\Delta\)AED đều )
=> ^ BEA + ^AED = ^CDA + ^DAC
=> ^BED = ^CDA (2)
Từ (1) ; (2) => Tứ giác BEDC là hình thang cân.
b) ED // BC ( theo 1)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{2AN}{2AQ}=\frac{AN}{AQ}\)
=> \(\frac{AE}{AC}=\frac{AN}{AQ}\)
=> EN//CQ
=> CNEQ là hình thang.
27 tháng 8 2022
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC