Cho tam giác ABC. Đường thẳng qua A song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AB ở điểm D.
a) Chứng minh AB = CD
b) Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh B, I, D là ba điểm thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 9 2020
Bài làm
a) xét tam giác AED và tam giác MDE có:
^ADE = ^DEM ( do AD // EM )
ED chung
^EDM = ^AED ( do AE // DM )
=> Tam giác AED = tam giác MDE ( g.c.g )
=> AD = ME
17 tháng 9 2020
b) Gọi O là giao điểm của ED và AM
Nối AM
Xét tam giác AEM và tam giác MDA có:
^EAM = ^AMD ( so le trong vì EA // DM )
AM chung
^EMA = ^DAM ( so le trong vì EM // AD )
=> Tam giác AEM = tam giác MDA ( g.c.g )
=> AE = DM ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEO và tam giác MDO có:
^AED = ^EDM ( so le trong vì AE // DM )
AE = DM ( chúng minh trên )
^EAM = ^AMD ( so le trong vì AE // DM )
=> Tam giác AEO = tam giác MDO ( g.c.g )
=> EO = OD
=> O là trung điểm ED. (1)
Mà OA = OM ( do tam giác AOE = tam giác DOM )
=> O là trung điểm của AM. (2)
Từ (1), (2) => O là trung điểm của ED và AM và là giao điểm của OE và AM
Mà I là trung điểm ED ( giả thiết )
=> Điểm O và I trùng nhau.
=> I là trung điểm của ED và AM, là giao điểm của AM và ED
=> 3 điểm A, I, M thẳng hàng
23 tháng 8 2023
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
6 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ABCD có
AD//BC
AB//CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: BC=AD
12 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC và ΔCDA có
\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\)
AC chung
\(\widehat{CAB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay M là trung điểm của AC
c: Xét ΔAMI và ΔCMK có
\(\widehat{IAM}=\widehat{KCM}\)
AM=CM
\(\widehat{AMI}=\widehat{CMK}\)
Do đó: ΔAMI=ΔCMK
Suy ra: MI=MK
mà M,I,K thẳng hàng
nên M là trung điểm của IK