cho hình thang ABCD (ab//cd)và AB=CD a) chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD, b) gọi M,N,E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC,AC,BD chứng minh rằng MNEF thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2022
a: Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}\)
hay CA là tia phân giác của góc BCD
b: Xét ΔDBA có
M là trung điểm của AD
F là trung điểm của BD
Do đó: MF là đường trung bình
=>MF//AB
hay MF//CD(1)
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
E là trung điểm của AC
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//DC(2)
Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//CD//AB(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra M,F,E,N thẳng hàng
12 tháng 10 2022
Sửa đề: BA=BC
a: Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
=>góc BAC=góc BCA=góc ACD
=>CA là phân giác của góc BCD
b: Xét ΔDAB có DM/DA=DF/DB
nên MF//AB(1)
Xét ΔCAB có CE/CA=CN/CB
nên EN//AB(2)
Xét ΔBDC có BF/BD=BN/BC
nên FN//DC
=>FN//AB(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra M,N,E,F thẳng hàng
7 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
L
12 tháng 7 2019
Có : ED = EB = BD/2 ; AF = CF = AC/2 .
⇒⇒ BDACBDAC = BD2CD2BD2CD2 = DECFDECF (1).
Gọi O là điểm giao của BD và AC .
Xét ΔΔ ABO có BD // AC , theo hệ quả của định lí Ta-lét
⇒⇒ DOBO=COAODOBO=COAO
⇒⇒ DODO+BO=COCO+AODODO+BO=COCO+AO ⇔⇔ DOBD=COACDOBD=COAC
⇒⇒ BDAC=DOCOBDAC=DOCO (2) .
Từ (1) và (2) ta đc : DECF=DOCODECF=DOCO
⇒⇒DOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOFDOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOF.
⇒⇒ OEOD=OFOCOEOD=OFOC
Xét ΔΔ OCD có :OEOD=OFOCOEOD=OFOC (c/m trên)
⇒⇒ EF // CD (định lí Ta-lét đảo) .
Mà KH ⊥⊥ EF ⇒⇒ KH ⊥⊥ CD .
Xét ΔΔ HCD có :
KH ⊥⊥ CD ; HC = HD
⇒⇒ ΔΔ HCD cân tại H (KH vừa là trung tuyến , vừa là đường cao của ΔΔ HCD ) .
cho k
