\(M=\left(1-\frac{1}{1.2}\right)+\left(1-\frac{1}{2.3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{1995.1996}\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
5 tháng 10 2018
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+\frac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x+\frac{1}{2\cdot3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99\cdot100}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow100x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
Từ điều kiện trên ta có :
\(x+\frac{1}{1\cdot2}+x+\frac{1}{2\cdot3}+...+x+\frac{1}{99\cdot100}=100x\)
\(50x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100x\)
\(50x=1-\frac{1}{100}\)
\(50x=\frac{99}{100}\)
\(x=\frac{99}{5000}\)
T
5 tháng 10 2018
Do \(\left|a\right|\ge0\forall a\) nên:
\(A=\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow100x\ge0\) hay \(x\ge0\)
Do vậy ta có: \(A=\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\) ( 50 chữ số x)
\(\Leftrightarrow A=50x+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)=100x\)
\(\Leftrightarrow50x+\left(1-\frac{1}{100}\right)=100x\Leftrightarrow50x+\frac{99}{100}=100x\)
\(\Leftrightarrow50x=\frac{99}{100}\Leftrightarrow x=\frac{99}{100.50}=\frac{99}{5000}\)
HP
24 tháng 12 2016
1,tổng quát: (2k+1)/[k(k+1)^2]
=(2k+1)/k^2(k+1)^2=[(k+1)^^2-k^2]/k^2(k+1)^2=1/k^2-1/(k+1)^2
áp dụng vào ,kết quả =2024/2025
\(\left(1-\frac{1}{1\cdot2}\right)+\left(1-\frac{1}{2\cdot3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{1995\cdot1996}\right)\)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{1995\cdot1996}\right)\)
\(=\left(1995\cdot1\right)-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1995}-\frac{1}{1996}\right)\)
\(=1995-\left(1-\frac{1}{1996}\right)\)
\(=1995-\frac{1995}{1996}\)