Cho x,y thuộc Z.CMR: Nếu 4x-y=3 thì 4x^2+7xy-2y^2 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
1
XO
4 tháng 12 2020
Vì 4x - y = 3
=> x - y = 3 - 3x
=> x - y = 3(1 - x)
Khi đó : 4x2 + 7xy - 2y2
= 16x2 - 8xy + y2 - 12x2 + 15xy - 3y2
= (4x - y)2 - (12x2 - 15xy + 3y2)
= 32 - (12x2 - 12xy - 3xy + 3y2)
= 9 - [12x(x - y) - 3y(x - y)]
= 9 - (12x - 3y)(x - y)
= 9 - 4(4x - y)(x - y)
= 9 - 12(x - y)
= 9 - 12.3(1 - x)
= 9 - 36(1 - x)
= 9[1 - 4(x - 1)] \(⋮9\left(\text{đpcm}\right)\)
HB
1
21 tháng 6 2016
Ta có x;y thuộc N
=>5x+5y chia hết cho 5
Mà x+2y chia hết cho 5
=>(5x+5y)-(x+2y) chia hết cho 5
=>5x+5y-x-2y=5x-x+5y-2y=4x+3y chia hết cho 5(đpcm)