Tính giá trị của biểu thức
\(1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-...-2018^2+2019^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 6 2023
a: \(A=1-\dfrac{2\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}{4\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}\)
=1-2/4=1/2
b: \(B=\dfrac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot7^3\cdot2^3}\)
\(=\dfrac{5^{10}\cdot7^3\left(1-7\right)}{5^9\cdot7^3\left(1+2^3\right)}=5\cdot\dfrac{-6}{9}=-\dfrac{10}{3}\)
c: x-y=0 nên x=y
\(C=x^{2020}-x^{2020}+y\cdot y^{2019}-y^{2019}\cdot y+2019\)
=2019
DT
2
MP
11 tháng 1 2019
Theo bài ra, ta có: \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2017.2018.2019}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{2017.2018.2019}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}-\frac{1}{2018.2019}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2018.2019}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2018.2019}\right)\)
MP
11 tháng 1 2019
Giải thích:
\(\frac{2}{1.2.3}=\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{2}{2.3.4}=\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{3.4}\)
................................................................................
\(\frac{2}{2017.2018.2019}=\frac{2019}{2017.2018.2019}-\frac{2017}{2017.2018.2019}=\frac{1}{2017.2018}-\frac{1}{2018.2019}\)
NH
6 tháng 6 2019
\(A=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{1}{2018}\)
\(A=1+\left(1+\frac{2017}{2}\right)+\left(1+\frac{2016}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2018}\right)\)
\(A=\frac{2019}{2019}+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2018}\)
\(A=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
Ta có: \(\frac{A}{B}=\frac{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}}=2019\)
DT
Dang Tung
CTVHS
2 tháng 10 2023
Nhận xét : ( x + y - 3 )^2018 >=0 và 2018.(2x-4)^2020 >= 0
=> (x+y-3)^2018 + 2018.(2x-4)^2020 >=0
Dấu = xảy ra khi : x + y - 3 = 0 và 2x - 4 = 0 => x = 2 và y = 1
Thay vào bt S :
S = ( 2 - 1)^2019 + (2-1)^2019
= 1^2019 + 1^2019 = 2
TH
2
5 tháng 5 2019
\(=>M=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{2020}{2019}\)
\(=>M=\frac{2020}{2}=1010\)
5 tháng 5 2019
\(M=\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)...\left(1+\frac{1}{2018}\right)\left(1+\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}...\frac{2019}{2018}.\frac{2020}{2019}\)
\(=\frac{2020}{2}\)
\(=1010\)
Study well ! >_<
LG
0
A=12-22+32-...+20192
=12+22+...+20192-2(22+42+...+20182)
=B -8(12+22+...+10092)
=B -8C
với B=12+22+...+20192=1(2-1)+2(3-1)+...+2019(2020-1)
=1.2+2.3+...+2019.2020-(1+2+...+2019)
=D-2039190
với D=1.2+2.3+...+2019.2020
3D=1.2.3+2.3.(4-1)+...+2019.2020(2021-2018)
3D=1.2.3+2.3.4+...+2019.2020.2021-(1.2.3+2.3.4+...+2018.2019.2020)
3D=2019.2020.2021 suy ra D=2747468660
ta có :B=2747468660-2039190=2745429470
làm C như B ta có C=342923785
ta có: A=B-C=2745429470-8.342923785=2039190
vậy 12-22+32-...+20192=2039190
đúng thì cho mình nha
Ta có:\(1^2-2^2+3^2-4^2+5^2+...-2018^2+2019^2\)
\(=\left(2019^2-2018^2\right)+...+\left(3^2-2^2\right)+1^2\)
\(=\left(2019-2018\right)\left(2019-2018\right)+...+\left(3-2\right)\left(3+2\right)+1\)
\(=2019+2018+...+3+2+1\)
\(=\frac{2019\left(2019+1\right)}{2}\)
\(=2039190\)