tìm x,y,z thoả :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
6
14 tháng 12 2016
Ta có : \(\frac{3}{17}=\frac{1}{\frac{17}{3}}=\frac{1}{5+\frac{2}{3}}=\frac{1}{5+\frac{1}{\frac{3}{2}}}=\frac{1}{5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=1\\z=2\end{cases}}\)
DD
3
31 tháng 12 2019
tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/2037215608.html
#Học-tốt
XO
31 tháng 12 2019
Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
=> \(\frac{xy+yz+xz}{xyz}=1\)
=> xy + yz + xz - xyz = 0 (1)
=> y(x + z) + xy(1 - z) = 0
=> y[x + z + (1 - z).x] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\left(\text{loại}\right)\\x+z+x\left(1-z\right)=0\end{cases}\Rightarrow x\left(2-z\right)+z=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2-z\right)=-2}\)
Lại có \(x;z\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\inℕ^∗\Leftrightarrow x>1\\2-z\inℕ^∗\Leftrightarrow z< 2\end{cases}}\)(2)
Từ (1) ta có : -2 = (-2).1 = (-1).2
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 1 | -1 | 2 | 1 | -2 |
| 2 - z | 2 | -1 | -2 | 1 |
| x | 0(loại) | 3 | 2 | -3(loại) |
| z | 0(loại) | 3 | 4 | 3 |
| y | \(y\in\varnothing\) | 3 | 2 | 1(loại) |
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là : (3;3;3) ; (2;4;2) ; (2;2;4) ; (4;2;2)
13 tháng 10 2019
Cái cuối 4 hay 1. Sao thì cũng được nhưng khác kết quả
Áp dụng Bđt C-S:\(P=3-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\le3-\frac{9}{x+y+z}=3-\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
x,y =2
z=1
đó là câu trả lời
Ta có :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=z\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{xy}=z\)
\(\Rightarrow x+y=xyz\)
\(\Rightarrow xyz-z-y=0\)
\(\Rightarrow y\left(xz-1\right)=z\)
\(\Rightarrow xy\left(xz-1\right)-1=xz-1\)
\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(xz-1\right)=1\)
Ta có bảng sau :
Với x.y = 2=>(x;y) thuộc (1;2);(2;1)
Với x.y = 0 .Xét x = 0=> y tùy ý;Xét y=0=>x tùy ý
Với x.z = 2=>(x;y) thuộc (1;2);(2;1)
Với x.z = 0 .Xét x = 0=> z tùy ý;Xét z=0=>x tùy ý
Vậy............................