Số dư của A=2+2^2+2^3+...+2^2013 khi chia cho 3 là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
2 tháng 12 2015
A= 2 +(22+23) +(24+25) +...+ (22012+22013)
= 2 + 22(1+2) +24(1+2) +....+22012(1+2)
=2 + 3.(22+24+.....+22012)
=> A chia cho 3 dư 2
2 tháng 12 2015
A = 2 + 22 + 23 + .......... + 22013
Ta chia A thành 1006 nhóm , thừa 1 số hạng
A = 2 + 22 + 23 + .......... + 22013
A = 2 + (22 + 23) + (24 + 25) + ..........+ (22012 + 22013)
A = 2 +[ 22 .( 1 + 2) + 24 . (1 + 2) + .........+ 22012 . (1+ 2)]
A = 2 + [3 . (22 + 24 + ....... + 22012)]
=> A chia 3 dư 2
tick nha
HM
2
NT
2
HT
6 tháng 8 2015
Tổng trên có 2013 số hạng. Nhóm 2 số một cặp ta được 1006 cặp và thừa 1 số.
A = 2+(22+23)+(24+25)+....+(22012+22013)
A = 2+22(1+2)+24(1+2)+.....+22012(1+2)
A = 2+22.3+24.3+......+22012.3
A = 2+3(22+24+.....+22012)
Vì 3.(22+24+....+22012) chia hết cho 3
=> 2+3(22+24+....+22012) chia 3 dư 2
=> A chia 3 dư 2
30 tháng 1 2016
A=2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^2013
2A=2^2+2^3+...+2^2014
2A-A=2^2+2^3+...+2^2014-(2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^2013)
A=2^2014-2
Vì 2 đồng dư (-1) theo mod 3
=>2^2014 đồng dư (-1)^2014 theo mod 3
=>2^2014 đồng dư 1 theo mod 3
=>2^2014-2 đồng dư -1 theo mod 3
=>2^2014-2 đồng dư 2 theo mod 3
=>A chia 3 dư 2
5 tháng 12 2014
1.
Bài toán tìm 1 chữ số tận cùng là dễ nhất luôn :D Từ nay khi gặp bài này bạn chỉ cần nhớ những quy tắc sau là giải được.Tận cùng = 0,1,5,6 thì lũy thừa lên bao nhiêu cũng vẫn là 0,1,5,6. Ví dụ: 5^9999999 có tận cùng = 5
Tận cùng = 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa 4n thì có tận cùng = 6. 2^4 = 16, 2^(24) = 2^(4x6) vẫn tận cùng là 6
Tận cùng = 3,7,9 khi nâng lên lũy thừa 4n thì có tận cùng = 1.
Nhìn vào bài này ta có số này tận cùng bằng 2 vậy khi nâng lên lũy thừa 4n nó sẽ luôn tận cùng là 6
Giờ 2013 = 4x503 + 1 nên 2^2013 = 2^(4x503 + 1) = 2^(4x503) x 2
2^(4x503) tận cùng = 6 đem nhân với 2 sẽ phải có tận cùng bằng 2, ví dụ 36x2 = 72 (bạn nhẩm trong đầu khi nhân là 6x2 = 12 nhớ 1 đó)
Kết luận 2^2013 có tận cùng là 2. Hy vọng câu trả lời của mình sẽ giúp bạn không còn sợ dạng bài này nữa.
số nhỏ nhát là 6
Vậy có số số chia hết cho cả 2,3, là
(996-6):6+1=16(số)
LQ
1