Cho a = 5 + b. Tính giá trị của biểu thức M = a2+b2+2a-2b-2ab+65
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 7 2018
a) Rút gọn M = -6ab(-2b + a). Tính được M = 60.
b) Rút gọn M = 6xy – 7. Tính được N = -10.
CM
9 tháng 12 2018
Đáp án D
Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất
PT
1
PT
2
CM
15 tháng 4 2018
Thay a = -2, b = 4 vào biểu thức ta được:
( − 2 ) 2 + 2. ( − 2 ) .4 + 4 2 − 1 = 4 + ( − 16 ) + 16 − 1 = 3
25 tháng 9 2021
`a^2 + 2ab+b^2-1`
`= (a+b)^2-1`
`=(a+b)^2 - 1^2`
`=(a+b-1)(a+b+1)`
`= (-2+4-1)(-2+4+1)`
`= 3`
CM
12 tháng 11 2017
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = 8 a 3 - 27 b 3 = ( 2 a ) 3 - ( 3 b ) 3 = ( 2 a - 3 b ) 3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2 kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2 + 2ab + b 2 ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
PH
2
NB
7 tháng 3 2022
\(a+b=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}+x;b=\dfrac{1}{2}+y\left(x+y=0\right)\)
có: \(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)=a^3+b^3+ab=a^2+b^2\\ =\left(\dfrac{1}{2}+x\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}+y\right)^2=\dfrac{1}{2}+x^2+y^2\ge\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=0\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
7 tháng 3 2022
\(a+b=1\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)+2ab=1\)
\(\Rightarrow2ab+2ab\le1\) (do \(a^2+b^2\ge2ab\))
\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\)
\(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)\)
\(=a^3+2ab+b^3-ab\)
\(=a^3+b^3+ab\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+ab\)
\(=1^3-3ab+ab=1-2ab\ge1-2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
\(M=a^2+b^2+2a-2b-2ab+65\)
\(=\left(a^2-2ab+b^2\right)+2\left(a-b\right)+65\)
\(=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)+65\)
Ta có: \(a=5+b\Leftrightarrow a-b=5\)
\(\Rightarrow M=5^2+2.5+65=25+10+65=100\)
Vậy \(M=100.\)