Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TÌM MỘT SỐ CÓ BÔN CHỮ SỐ,BIẾT CHỮ SỐ HÀNG TRĂM GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG NGHÌN,CHỮ SỐ HÀNG CHỤC GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG TRĂM, CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ LỚN HƠN CHỮ SỐ HÀNG CHỤC LÀ 3.
a.
Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\) (so le trong)
Xét hai tam giác HBA và CDB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBA}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta CDB\left(g.g\right)\)
b.
Xét hai tam giác AHD và BAD có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}\text{ chung}\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BAD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.DB\)
c.
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:
\(DB=\sqrt{AD^2+AB^2}=\sqrt{BC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Theo chứng minh câu b:
\(AD^2=DH.DB\Rightarrow DH=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{BC^2}{DB}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông AHD:
\(AH=\sqrt{AD^2-HD^2}=\sqrt{6^2-3,6^2}=4,8\left(cm\right)\)
a: Xét ΔABC và ΔAED có
\(\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AC}{AD}\left(\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3}=3\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔAED
=>\(k=\dfrac{AB}{AE}=3\)
a) Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AD//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{CBD}=\widehat{ADB}\) ( so le trong )
Xét tam giác AED và tam giác DCB có :
\(\widehat{CBD}=\widehat{ADB}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{BCD}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\) tam giác AED đồng dạng với tam giác DCB ( g - g ) ( đpcm )
b) \(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{ED}{BC}\)
Mà AD = BC ( do ABCD là hình chữ nhật )
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{AD}\)
\(\Leftrightarrow AD^2=DE\times DB\) ( đpcm )