Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta thấy \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}AB.AB=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AH=24\)
Vậy \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=18\)
b. Xét tam giác ABC và EDC có:
góc A = góc E vuông
góc ABC= góc EDC (cùng bằng góc BDA)
Vậy \(\Delta ABC\sim\Delta EDC\left(g-g\right)\)
Vậy \(\frac{AB}{ED}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow AB.EC=ED.AC\)
c. Ta thấy \(\frac{S\Delta EDC}{S\Delta ABC}=\left(\frac{DC}{BC}\right)^2=\left(\frac{50-18.2}{50}\right)^2=\frac{49}{625}\)
ta tính đc diện tích ABC từ đó suy ra diện tích EDC.
Bài làm
a) Xét tam giác ABH vuông tại H có:
Theo định lí Pytago có:
AB2 = AH2 + HB2
hay AB2 = 62 + 42
=> AB2 = 36 + 16
=> AB2 = 52
=> AB = \(2\sqrt{13}\) \(\approx\)7,2 ( cm )
b) Xét tam giác AHC vuông ở H có:
Theo định lí Pytago có:
AC2 = AH2 + HC2
Hay AC2 = 62 + 92
=> AC2 = 36 + 81
=> AC2 = 117
=> AC = \(3\sqrt{13}\)\(\approx\)10,8 ( cm )
Ta có: BC = 9 + 4 = 13
=> BC2 = 132 = 169
AB2 + AC2 = \(\left(2\sqrt{13}\right)^2+\left(3\sqrt{13}\right)^2=52+117=169\)
=> BC2 = AB2 + AC2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( Theo định lí Pytago đảo )
c) Vì DE song song với AH
Theo định lí Thalets có:
\(\frac{CH}{HD}=\frac{AC}{AE}\)
hay \(\frac{9}{6}=\frac{3\sqrt{13}}{AE}\)
=> AE = \(\frac{6.3\sqrt{13}}{9}=\frac{18\sqrt{13}}{9}=2\sqrt{13}\)
Mà AB = \(2\sqrt{13}\)
=> AE = AB ( = \(2\sqrt{13}\)) ( đpcm )
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
b: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
=>tan ADH=tan ABD=tan ABC=AC/AB=4/3
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC=HD*HC
a: Xét (I) có
ΔAHC nội tiếp đường tròn
AC là đường kính
Do đó: ΔAHC vuông tại H
hay AH\(\perp\)BC
