Question

[shushi]

Bài 1:năm nay An 12 tuổi.Tuổi Bảo bằng 5/4 tuổi Chi.Tuổi Hoa bằng 60% tuổi Bảo.Tuổi Hà bằng tổng tuổi Anh,Bảo,Chi.Tính tuổi Bảo,tuổi Anh và tuổi Hà

Bài 2: 

cho A=1/21+1/22+1/23+....+1/40 .Chứng tỏ rằng 7/12<A<5/6

Answer 1

[TRẦN ĐỨC VINH]

Cho biết An 12 tuổi không có ý nghĩa gì cả?

Answer 2

[TRẦN ĐỨC VINH]

Ta có:

\(A=\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right).\) 

    \(\ge10.\frac{1}{30}+10.\frac{1}{40}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\) Vậy \(A\ge\frac{7}{12}\) 

Lại có:

  \(A=\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{27}\right)+\left(\frac{1}{28}+\frac{1}{29}+...\frac{1}{34}\right)+\left(\frac{1}{35}+\frac{1}{36}+...+\frac{1}{40}\right)\le\)

        \(\le7.\frac{1}{21}+7.\frac{1}{28}+6.\frac{1}{35}< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{47}{60}< \frac{5}{6}\)