gia su bo 3 so thuc x,y,z thoa \(x+1=y+z\) va \(xy+z^2-7z+10=0\) .Chung minh \(x^2+y^2=-z^2+12z-19\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MR
2
ML
29 tháng 7 2015
\(x+1=y+z\Rightarrow x-y=z-1\Rightarrow\left(x-y\right)^2=\left(z-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=z^2-2z+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2\left(-z^2+7z-10\right)=z^2-2z+1\text{ }\left(do\text{ }xy+z^2-7z+10=0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=-z^2+12z-19\text{ (đpcm)}\)