Tìm số có 2 chữ số ab sao cho \(p=\frac{ab}{|a-b|}\)là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
1
18 tháng 7 2019
Anh tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Đinh Đức Hùng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
5 tháng 2 2018
Theo đề bài thì ta có:
\(\frac{ab}{|a-b|}=p\) (với p là số nguyên tố)
Xét \(a>b\)
\(\Rightarrow\frac{ab}{a-b}=p\)
\(\Leftrightarrow ab-pa+pb-p^2=-p^2\)
\(\Leftrightarrow\left(p+a\right)\left(p-b\right)=p^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+a=p\\p-b=p\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}a+p=p^2\\p-b=1\end{cases}}\)
(Vì a, b, p là các số nguyên dương)
Tương tự cho trường hợp \(a< b\)
Làm nốt nhé
H
2
9 tháng 4 2021
Đặt ab|a−b|ab|a−b| =c
⇒ab=c|a-b|
c là số nguyên tố⇒⎡⎣a⋮cb⋮c[a⋮cb⋮c
c là số nguyên tố⇒c∈{2,3,5,7}
TH1:c=2
⇒ab=2|a-b|
+)a>b⇒b=b=2aa+22aa+2=2-4a+24a+2 ∈N
⇒a=2
⇒b=1
+)a<b⇒a=a=2bb+22bb+2=2-4b+24b+2 ∈N
⇒b=2
⇒a=1
CMT²⇒......
29 tháng 11 2015
Ta có
ab‐ba=10a+b‐10b‐a=9a‐9b=9﴾a‐b﴿ là số chính phương
=>a‐b là số chính phương
=>a‐b=1;4
xét a‐b=1=>ba=23=>ab=32
a‐b=4=>ba=37=>ab=73
Vậy ab=32;73
21 tháng 2 2016
do ab và ba đều là các số nguyên tố nên a,b đều là các số lẻ.
=> a-b là 1 số chẵn.
ta có ab-ba =10a+b-10b-a=9(a-b) là 1 số chính phương nên a-b phải là 1 số chính phương. a, b từ 1 dến 9 nên a-b là số chính phương < 9 và là số chẵn nên a-b=4. mà a, b đều lẻ nên chỉ có thể là
(a, b)= (9,5); (7,3); (5;1). xet a - b =4 suy ra ba = 37 suy ra ab=73 vay ab = 73
5 tháng 3 2016
Số abcd chia hết cho tích ab . cd
=> số abcd chia hết cho ab và cd abcd = ab . 100 + cd abcd chia hết cho ab
=> cd chia hết cho ab
=> cd = m.ab ﴾m là chữ số do ab; cd là số có 2 chữ số﴿ abcd chia hết cho cd
=> ab. 100 chia hết cho cd
=> 100.ab = n.cd
=> 100.ab = m.n.ab
=> m.n = 100
=> m = 1; 2; 4; 5;
+﴿ m = 1
=> ab = cd : Số abcd = abab chia hết cho ab.ab
=> 101.ab chia hết cho tích ab.ab
=> 101 chia hết cho ab
=> không có số nào thỏa mãn
+﴿ m = 2
=> cd = 2.ab : số abcd = 100ab + 2ab = 102.ab chia hết cho 2.ab. ab
=> 51 chia hết cho ab
=> ab = 17
=> cd = 34
=> có số 1734
+﴿ m = 4
=> cd = 4.ab : số abcd = 104. ab chia hết cho 4.ab.ab
=> 26 chia hết cho ab
= > ab = 13
=> cd = 52 có Số 1352
+﴿ m = 5
=> cd = 5ab : số abcd = 105 .ab chia hết cho 5.ab.ab
=> 21 chia hết cho ab
=> ab = 21 => cd = 105 Loại
Vậy có 2 số thỏa mãn: 1734 và 1352
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ab|a−b|⇒ab=c|a−b|ab|a−b|⇒ab=c|a−b|
Vì cc là số nguyên tố $⇒ achiahếtchiahếtc$ hoặc bb chia hết cc
$⇒c∈{ 2;3;5;7}$
$c=2⇒ab=2|a-b|$
Nếu $a>b⇒b=$$\dfrac{2a}{a+a}=2$ $\dfrac{4}{a+2}∈N$ $⇒a=2$
$⇒b=1(TM)$
Nếu $a<b⇒a=\dfrac{2b}{b+2}$ tương tự như trên $⇒b=2$
$⇒a=1( TM)$
+ Nếu c=3;5;7c=3;5;7 bạn tự làm nha.
Đặt ab /|a−b| =c
⇒ab=c|a-b|
c là số nguyên tố⇒\(\orbr{\begin{cases}a⋮c\\b⋮c\end{cases}}\)
c là số nguyên tố⇒c∈{2,3,5,7}
TH1:c=2
⇒ab=2|a-b|
+)a>b⇒b=b=2a/a+2=2-4/a+2 ∈N
⇒a=2
⇒b=1
+)a<b⇒a=a=2b/b+2=2-4/b+2 ∈N
⇒b=2
⇒a=1
CMT²⇒......