K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 6 2021

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ab|a−b|⇒ab=c|a−b|ab|a−b|⇒ab=c|a−b|

Vì cc là số nguyên tố $⇒ achiahếtchiahếtc$ hoặc bb chia hết cc

$⇒c∈{ 2;3;5;7}$

$c=2⇒ab=2|a-b|$

Nếu $a>b⇒b=$$\dfrac{2a}{a+a}=2$ $\dfrac{4}{a+2}∈N$ $⇒a=2$

$⇒b=1(TM)$

Nếu $a<b⇒a=\dfrac{2b}{b+2}$ tương tự như trên $⇒b=2$

$⇒a=1( TM)$

+ Nếu c=3;5;7c=3;5;7 bạn tự làm nha.

13 tháng 6 2021

Đặt ab /|a−b| =c

⇒ab=c|a-b|

c là số nguyên tố⇒\(\orbr{\begin{cases}a⋮c\\b⋮c\end{cases}}\)

c là số nguyên tố⇒c∈{2,3,5,7}

 TH1:c=2

⇒ab=2|a-b|

+)a>b⇒b=b=2a/a+2=2-4/a+2 ∈N

⇒a=2

⇒b=1

+)a<b⇒a=a=2b/b+2=2-4/b+2 ∈N

⇒b=2

⇒a=1

CMT²⇒......

18 tháng 7 2019

Anh tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Đinh Đức Hùng - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

6 tháng 11 2017

Giả sử   \(\frac{a^2+b^2}{ab-1}=k\left(k\in Z\right)\). Ta sẽ đi tìm k và chứng minh k là số nguyên tố.

Đặt \(m=a+b;n=a-b\), ta có \(\frac{a^2+b^2}{ab-1}=k\Rightarrow\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2-4}=\frac{k}{2}\)

TH1: Nếu trong a và b có một số chẵn, một số lẻ:

Khi đó k là số lẻ. Đặt \(d=\left(m^2+n^2;m^2-n^2-4\right)\Rightarrow d=\left(2m^2-4,2n^2+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\) d | 2(m2 + n2) = 4(a2 + b2)

Mà \(\hept{\begin{cases}m^2+n^2=kd\\m^2-n^2-4=2d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4=d\left(k+2\right)\Rightarrow\) d chia hết 2.

Lại có a2 + b2 là số lẻ nên d = 2 hoặc d = 4.

Thay vào hệ bên trên và giả thiết thì (a,b) = (-2;-1) hoặc (2;1). Khi đó k = 5 và nó là số nguyên tố.

TH2: Nếu cả a và b đều lẻ

\(\Rightarrow a=2k+1;b=2h+1\Rightarrow k=\frac{2\left(k^2+h^2+k+h\right)+1}{2kh+k+h}\) là số lẻ.

Tương tự như bên trên ta có d | 4(a2 + b2) = 8(2k2 + 2h2 + 2k + 2h + 1) 

Và 2m2 - 4 = (k+2)d \(\Rightarrow d⋮2\Rightarrow d\in\left\{2;4;8\right\}\)

Thế vào hệ ta cũng tìm được (a;b) = (3;1) hoặc (-3;-10 và k = 5.

Vậy k luôn bằng 5 và nó là số nguyên tố.

26 tháng 11 2021

1. Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố $a,b,c$ đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện $$20abc<30(ab+bc+ca)<21abc$$ - Số học - Diễn đàn Toán học

2. [LỜI GIẢI] Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương có 5 chữ số < - Tự Học 365

 

15 tháng 1 2018

vào link này tham khảo :  https://diendantoanhoc.net/topic/134969-tìm-tất-cả-các-cặp-số-nguyên-dương-a-và-b-sao-cho-fraca2-2ab2-là-số-nguyên/

6 tháng 9 2015

Ta có \(b\left(a^2-2\right)=a\left(ab+2\right)-2\left(a+b\right)\). Do \(a^2-2\vdots ab+2\) nên \(2\left(a+b\right)\vdots ab+2\to ab+2\le2a+2b\to\left(a-2\right)\left(b-2\right)\le2\)

Với \(a=1\to-\frac{1}{b+2}\in Z\), loại
Với \(a=2\to\frac{4}{2b+2}\in Z\to2b+2=4\to b=1\)

Với \(a=3\to\frac{7}{3b+2}\in Z\to3b+2=7\to\)  loại
Với \(a=4\to\frac{14}{4b+2}\in Z\to4b+2=14\to b=3.\)
Với \(a\ge5\to b-2\le\frac{2}{a-2}

6 tháng 4 2020

đua ha đô kho qua chung

5 tháng 4 2020

Câu hỏi của NGUUYỄN NGỌC MINH - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath