K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔABC cân tại A

mà AI là phân giác

nên AI vuông góc BC

b: Xét ΔABC có

AI,CM là trung tuyến

AI cắt CM tại G

=>G là trọng tâm

=>BG là đường trung tuyến của ΔABC

10 tháng 5 2016

các bạn giúp  mik bài này 

10 tháng 5 2016

a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

       AB = AC (giả thiết tam giác cân)

 góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)

       AI là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta\) BAI = \(\Delta\) CAI (c.g.c)

\(\Rightarrow\) góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA = 1/2.\(180^0\)=\(90^0\)

\(\Rightarrow\) AI vuông góc với BC

b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)

\(\Rightarrow\) AI là trung tuyến của tg ABC

Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC

Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC

c) Ta có: BI = CI = 1/2.BC = 1/2.6 = 3(cm)

 Áp dụng định lí Pitago vào tg vuông AIB có:

            \(AB^2=BI^2+AI^2\)

            \(\Rightarrow AI^2=AB^2-BI^2\)

             \(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2=25-9=16\)

            \(\Rightarrow\) \(AI=4\) (cm)

            \(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.AI=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\) (cm)

Vậy AM = 8/3 (cm)

Chúc bạn học tốt !!!

16 tháng 5 2022

Tham khảo

undefined

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AI là đường phân giác

nên AI là đường cao

b: Xét ΔBAC có

AI là đường trung tuyến

BD là đường trung tuyến

AI cắt BD tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔABC

c: BC=6cm nen BI=3(cm)

=>AI=4(cm)

hay AM=8/3(cm)

a: Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>CE\(\perp\)AB tại E

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>BD\(\perp\)AC tại D

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại I

b: Ta có: \(\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=\widehat{AIO}\)

=>A,M,I,O,N cùng thuộc đường tròn đường kính AO

Gọi I là trung điểm của AO

=>A,M,I,O,N cùng thuộc (I)

Xét (O) có

AM,AN là các tiếp tuyến

Do đó: OA là phân giác của góc MON

=>\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)

Xét (I) có

\(\widehat{MOA}\) là góc nội tiếp chắn cung MA

\(\widehat{NOA}\) là góc nội tiếp chắn cung NA

\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{NA}\)

Xét (I) có

\(\widehat{MIA}\) là góc nội tiếp chắn cung MA

\(\widehat{NIA}\) là góc nội tiếp chắn cung NA

\(sđ\stackrel\frown{MA}=sđ\stackrel\frown{NA}\left(cmt\right)\)

Do đó: \(\widehat{MIA}=\widehat{NIA}\)

=>IA là phân giác của góc MIN

10 tháng 8 2020

A B C I D M

a, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có :

             cạnh AI chung

            góc IAB = góc IAC ( vì AI là phân giác góc A )

            AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

Do đó : tam giác ABI = tam giác ACI ( c.g.c )

=> góc AIB = góc AIC ( hai góc tương ứng )

mà góc AIB và góc AIC là hai góc kề bù 

=> góc AIB = góc AIC = \(\frac{180^0}{2}\)= 90độ

Vậy AI vuông góc với BC 

b,Theo câu a : tam giác ABI = tam giác ACI

=> BI = CI ( cạnh tương ứng )

=> AI là đường trung tuyến của BC 

Vì D là trung điểm của AC nên BD là đường trung tuyến của AC 

mà BD và AI cắt nhau tại M 

Vậy M là trọng tâm của tam giác ABC 

c, Vì I là trung điểm của BC nên

BI = CI = \(\frac{BC}{2}=\frac{6}{2}\)= 3cm

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABI có :

\(AI^2=AB^2-BI^2\)

\(\Rightarrow AI^2=5^2-3^2\)

\(\Rightarrow AI^2=16\)

\(\Rightarrow AI=4cm\)

Vì M là trọng tâm của tam giác ABC nên :

\(AM=\frac{2}{3}AI\)

\(\Rightarrow AM=\frac{2}{3}.4\approx2,7cm\)

Vậy AM \(\approx\)2,7cm . 

Học tốt

3 tháng 5 2022

a) Có: △ABC cân tại A => AB=AC

         và AI là tia p/g của góc ABC => góc BAI= góc CAI

Xét △ABI và △ ACI có

            AI chung

       góc BAI= góc CAI

       AB=AC

=>△ABI = △ ACI (c.g.c)

b)Có : △ABC cân tại A ; AI là tia p/g của góc ABC

=> AI cũng là đường trung tuyến của  △ABC

có :D là trung điểm của AC 

=> BD là đường trung tuyến của  △ ABC

trong  △ABC có 

    AI là đường trung tuyến thứ nhất

   BD là đường trung tuyến thứ hai

Mà 2 đường này cắt nhau tại M

=> M là trọng tâm của △ABC

BI=CI=BC/2=3(cm)

Có : △ABC cân tại A ; AI là tia p/g của góc ABC

=> AI cũng là đường cao

=> AI⊥BC

=> △ABI vuông tại I 

=> AI^2+ BI^2= AB^2

=> AI^2+9=25

  AI^2 = 16

=> AI = 4( cm)

3 tháng 5 2022

làm đc cả bài lớp 7 cơ đấy .-.