K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
11 tháng 6 2021

\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}=\sqrt{2+3+5+2\sqrt{2}.\sqrt{3}+2\sqrt{2}.\sqrt{5}+2\sqrt{3}.\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)

21 tháng 9 2017

10)=5.382332347

11)=1.918230732

25 tháng 9 2021

1) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)

2) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

3) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

5) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

6) \(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{7}-\sqrt{3}\)

7) \(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}\)

13 tháng 9 2018

\(\frac{9+4\sqrt{2}}{21}\)

5 tháng 12 2018

cho  P = \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)  , Tìm GTLN của P  

26 tháng 6 2021

`1)A=sqrt{4+sqrt{10+2sqrt5}}+sqrt{4-sqrt{10+2sqrt5}}`

`<=>A^2=4+sqrt{10+2sqrt5}+4-sqrt{10+2sqrt5}+2sqrt{16-10-2sqrt5}`

`<=>A^2=8+2sqrt{6-2sqrt5}`

`<=>A^2=8+2sqrt{(sqrt5-1)^2}`

`<=>A^2=8+2(sqrt5-1)`

`<=>A^2=6+2sqrt5=(sqrt5+1)^2`

`<=>A=sqrt5+1(do \ A>0)`

`b)B=sqrt{35+12sqrt6}-sqrt{35-12sqrt6}`

Vì `35+12sqrt6>35-12sqrt6`

`=>B>0`

`B^2=35+12sqrt6+35-12sqrt6-2sqrt{35^2-(12sqrt6)^2}`

`<=>B^2=70-2sqrt{361}`

`<=>B^2=70-2sqrt{19^2}=70-38=32`

`<=>B=sqrt{32}=4sqrt2(do \ B>0)`

`3)(4+sqrt{15})(sqrt{10}-sqrt6)sqrt{4-sqrt{15}}`

`=sqrt{4+sqrt{15}}.sqrt{4-sqrt{15}}.sqrt{4+sqrt{15}}(sqrt{10}-sqrt6)`

`=sqrt{16-15}.sqrt2(sqrt5-sqrt3).sqrt{4+sqrt{15}}`

`=sqrt{8+2sqrt{15}}(sqrt5-sqrt3)`

`=sqrt{5+2sqrt{5.3}+3}(sqrt5-sqrt3)`

`=sqrt{(sqrt5+sqrt3)^2}(sqrt5-sqrt3)`

`=(sqrt5+sqrt3)(sqrt5-sqrt3)`

`=5-3=2`

5 tháng 7 2021

Bài 2 :

Ta có : \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{5-2\sqrt{5}\sqrt{3}+3}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\)

\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(5+3-2\sqrt{15}\right)\)

\(=2\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)\)

\(=2\left(16-15\right)=2.1=2\)

5 tháng 7 2021

Bài 1 :

a, ĐKXĐ : \(x\ge0\)

Ta có : \(PT\Leftrightarrow3\sqrt{5x}-4\sqrt{5x}+8\sqrt{5x}=21\)

\(\Leftrightarrow7\sqrt{5x}=21\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5x}=3\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{5}\left(TM\right)\)

Vậy ...

b, Ta có : \(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=4\\x-5=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

15 tháng 10 2021

\(\dfrac{2\sqrt{15}-2\sqrt{10}-3+\sqrt{6}}{2\sqrt{5}-2\sqrt{10}-\sqrt{3}+\sqrt{6}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{2\sqrt{5}\left(1-\sqrt{2}\right)-\sqrt{3}\left(1-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}=-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{2}+2\)