Cho C=\(1+3+3^2+3^3+.......+3^{11}\)
Chứng minh rằng: C chia hết cho 13 và C chia hết cho 40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
1
M
5 tháng 9 2015
Ta có : 3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12
=> 3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12) - (1+3+3^2+3^3+....+3^11) = 3^12 - 1 = 531440
hay 2C = 531440 => C = 53144 :2 = 265720
265720 = 20440.13 => C chia hết cho 13 ( vì có thừa số 13)
265720 = 6643.40 => C chia hết cho 40 ( vì có thừa số 40)
TT
2
11 tháng 7 2017
NHóm để đặt nhân tử có 13 và 40 nhen :3
\(C=1+3+3^2+.......+3^{11}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+......+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(1+3^3+.....+3^9\right)\)
\(=13.\left(1+3^3+.....+3^9\right)\)
\(\Rightarrow C⋮13\)
LA
11 tháng 7 2017
C =( 1 + 3 + 3^2) +( 3^3 + 3^4 + 3^5) + ...... + (3^9 + 3^10 + 3^11 )
C = 13.1 + 3^3 .13 + ...... + 3^9 .13
C = 13. (1 + 3^3 + 3^6 + 3^9)
Chia hết cho 13
C = (1 + 3 + 3^2 + 3^3) + ...... + (3^8 + 3^9 + 3^10 + 3^11)
C = 40.1 + 40.3^4 + 40.3^8
C = 40. (1 + 3^4 + 3^8 )
Chia hết cho 40
Vậy......
NT
3
12 tháng 9 2015
\(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+......+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=13.1+3^3.13+......+3^9.13\)
\(C=13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)\)
Chia hết cho 13
\(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+......+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(C=40.1+40.3^4+40.3^8\)
\(C=40.\left(1+3^4+3^8\right)\)
Chia hết cho 40
15 tháng 3 2018
Cho A = 1-3+3 mũ 2-3 mũ 3+3 mũ 4-3 mũ 5+.....+3 mũ 98-3 mũ 99 chứng to A chia hết cho 20
LT
0
PT
0
MV
3
3 tháng 7 2016
* C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)
= 13+33.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)
= 13+33.13+...+39.13 chia hết cho 13
* Tương tự nhóm 4 số hạng một với nhau.
Chúc bạn học tốt!
Q
3 tháng 7 2016
1. C chia hết cho 13
C=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^9+3^10+3^11)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+...+3^9.(1+3+3^2)
= 13 + 3^3.13+...+3^9.13
= 13.(3^3+...+3^9) chia hết cho 13
(vì 13 chia hết cho 13)
2. C chia hết cho 40
C = 1 + 3 + 32 + 33 + ......+311
C=30+31+32+...311
C = (30 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310+ 311)
C = 30(1 + 3 + 32 + 33) + 34(1 + 3 + 32 + 33) + 38(1 + 3 + 32 + 33)
C = 30.40 + 34. 80 + 38. 40
C= 40(30 + 34 + 38) ( chia hết cho 40 vì tích có thừa số 40
QN
1
XO
29 tháng 9 2019
a) Ta có : \(C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13+3^3.13+...+3^9.13\)
\(=13.\left(1+3^3+...+3^9\right)⋮13\)
\(\Rightarrow C⋮13\left(\text{đpcm}\right)\)
b) Ta có : \(C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^4\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+3^8.40\)
\(=40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)
\(\Rightarrow C⋮40\left(\text{đpcm}\right)\)
Bạn xem ở Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Mình làm bài đó dài àm chẳng ai **** cho !
mình ko biết làm