cho m>n, chứng minh 101-15m<101-15n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
5 tháng 12 2023
Bài 1: \(\overline{abcd}\) ⋮ 101
⇒ \(\overline{ab}\) \(\times\) 100 + \(\overline{cd}\) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - \(\overline{ab}\) + \(\overline{cd}\) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) \(\times\) 101 - (\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\)) ⋮ 101
\(\overline{ab}\) - \(\overline{cd}\) ⋮ 101 (đpcm)
1 tháng 6 2017
a) Mỗi biểu thức M và N đều có 50 thừa số
Ta thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
Vậy \(M< N\)
b) \(M.N=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
c) Vì \(M< N\)nên \(M.M< M.N\)hay \(M.M< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}\). Do đó \(M.M< \frac{1}{100}=\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)suy ra \(M< \frac{1}{10}\)( Vì \(M>0\))
HT
29 tháng 7 2015
a, Xét 1/2 < 2/3 ; 3/4<4/5 ; ............ ; 99/100<100/101
=> 1/2.3/4.......99/100 < 2/3.4/5.........100/101
=> M<N
b, M.N = 1/2.3/4.4/5......99/100.2/3.4/5.5/6......100/101
M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5.............99/100.100/101
M.N = 1/101
c, Vì M<N nên M.M < M.N Hay M.M < 1/101 < 1/100
hay M.M < 1/10 . 1/10
=> M < 1/10 (Đpcm)
26 tháng 2 2017
a) Ta có M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5....99/10.10/101 = 1/101
b) Xét M và N đều gồm 50 thừa số mà:
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
.............
99/100 < 100/101
=> M < N
c) Do M < N nên => M.M < M.N (Nhân 2 vế với M)
=> M.M < 1/101 (Vì M.N = 1/101 theo cma)
Mặt khác 1/101 < 1/100
=> M.M < 1/100 = 1/10.1/10
=> M < 1/10
CD
7 tháng 3 2016
Ta có:
M=\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.....\frac{99}{100}\)
M=\(\frac{1.3....99}{2.4....100}\)
Lại có:
N=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}....\frac{100}{101}\)
N=\(\frac{2.4....100}{3.5....101}\)
\(\Rightarrow\)M.N=\(\frac{1.2.3......99.100}{2.3.4......100.101}\)
\(\Rightarrow\)M.N=\(\frac{1}{101}\)
TT
1
30 tháng 6 2016
Do m gồm 2003 chữ số 1 => tổng các chữ số của m là: 2003 x 1 = 2003 chia 3 dư 2
=> m chia 3 dư 2
Do n gồm 101 chữ số 2 => tổng các chữ số của n là: 101 x 2 = 202 chia 3 dư 1
=> n chia 3 dư 1
=> m.n chia 3 dư 2
=> m.n - 2 chia hết cho 3
=> đpcm
Ủng hộ mk nha ^_-
Ta có :
\(m>n\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m>15n\)
\(\Leftrightarrow\)\(-15m< -15n\)
\(\Leftrightarrow\)\(-15m+101< -15n+101\)
\(\Leftrightarrow\)\(101-15m< 101-15n\) ( đpcm )
Vậy nếu \(m>n\) thì \(101-15m< 101-15n\)
Chúc bạn học tốt ~