K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2018

s = 1-1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5

S=1 + (-1/2 +1/2)+...+(-1/4 + 1/4 ) +-1/5

S = 1 + 0 +0 +...+ 0 +-1/5

S= 1 + -1/5

S = 4/5

28 tháng 3 2018

S=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5

S=1-1/5

S=4/5.

P=1/1.3+1/3.5+1/5.7+1/7.9

2P=2/1.3+2/3.5+2/5.7+2/7.9

2P=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9

2P=1-1/9=8/9

P=8/9:2

P=4/9.

Chac chan dung nha ban.k cho minh nhe

29 tháng 3 2018

S=\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)

\(S=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{5}\\ S=\dfrac{4}{5}\)

\(P=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}\\ 2.P=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\)

\(2.P=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{9}\\ 2.P=\dfrac{8}{9}\\ P=\dfrac{8}{9}:2\\ P=\dfrac{8}{18}=\dfrac{4}{9}\)

4 tháng 2 2017

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

b) \(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(=2.\frac{98}{99}\)

\(=\frac{196}{99}=1\frac{97}{99}\)

4 tháng 2 2017

Câu b sai rồi

16 tháng 6 2015

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + .... + 1/99.100

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +.....+ 1/99- 1/100

A= 1 - 1/100

A= 99/100

16 tháng 6 2015

AXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

ghi xong hết rồi

mạng nó rớt, ấn gửi trả lời mà không biết

tong teo

24 tháng 6 2015

a) 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/2003.2004 = 1/1 - 1/2 +1/2 - 1/3 +...+ 1/2003 -1/2004 = 1 - 1/2004

b) Đặt B = 1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...+ 1/2003.2005 => 2B = 2(1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...+ 1/2003.2005) => 2B = 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 +...+ 2/2003.2005 => 2B = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 +1/7 - 1/9 +...+ 1/2003 - 1/2005 => 2B = 1/3 - 1/2005 = 2012/6015 => B = 2012/6015 : 2 = 1001/6015

( Cái này là để bạn hiểu thêm cách mình làm ở trên : C/m : a/k.(k+a) = a/k - a/k+a

Ta có : a/k.(k+a) = (k+a) - k/k.(k+a) = k+a/k.(k+a) - k/k.(k+a) = a/k - a/k+a)

Bấm đúng cho mình nhe

21 tháng 2 2018

sai rồi

27 tháng 2 2018

a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\)

\(=1-\frac{1}{2018}\)

\(=\frac{2017}{2018}\)

b) \(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{97\cdot99}\)( sửa 91.99 thành 97.99 mới đúng nha )

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{97}-\frac{2}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{3}-\frac{2}{99}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{64}{99}\)

\(=\frac{32}{99}\)

27 tháng 2 2018

a) 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+1/2017.2018

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ....+1/2017 - 1/2018

= 1 - 1/2018 

= 2017/2018

29 tháng 7 2018

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{!}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

\(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+....+\frac{1}{1024}+\frac{1}{2048}\)

\(\Rightarrow\)\(2C=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(\Rightarrow\)\(2C-C=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2048}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(C=1-\frac{1}{2048}=\frac{2047}{2048}\)

29 tháng 7 2018

Câu A bạn quên 1/4.5 kìa , với câu D đâu >>>
 

26 tháng 4 2017

A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}\)

=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

=1\(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

=\(\dfrac{47}{60}\)

B=\(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)=

\(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{101}\)

=\(1-\dfrac{1}{101}\)

=\(\dfrac{100}{101}\)

25 tháng 4 2017

A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}\)

= \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

=\(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

= \(\dfrac{47}{60}\)

B= \(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\)

= \(2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

= 2\(\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)

= \(\dfrac{200}{101}\)

17 tháng 9 2017

Cách làm :

Áp dụng công thức : \(\dfrac{n}{a\left(a+n\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+n}\)

\(C=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+..........+\dfrac{1}{999.1000}\)

\(\Leftrightarrow C=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+..........+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)

\(\Leftrightarrow C=1-\dfrac{1}{1000}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{999}{1000}\)

\(F=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+.........+\dfrac{1}{99.101}\)

\(\Leftrightarrow2F=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+............+\dfrac{2}{99.101}\)

\(\Leftrightarrow2F=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+........+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2F=1-\dfrac{1}{101}\)

\(\Leftrightarrow2F=\dfrac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{50}{101}\)

17 tháng 9 2017

Giải:

\(C=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{999.1000}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{1000}\)

\(\Leftrightarrow C=\dfrac{999}{1000}\)

Sửa đề:

\(F=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{999.1001}\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1001}\right)\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{1001}\right)\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1000}{1001}\)

\(\Leftrightarrow F=\dfrac{500}{1001}\)

Chúc bạn học tốt!