cho hình vuông \(ABCD\), \(M\in BC\) ( \(M\ne B,C\)) . Qua \(B\) kẻ đt \(\perp DM\), đt này cắt các đt \(DM,DC\) theo thứ tự tại H và Ka) C/M các t/g \(ABHD\) ; \(BHCD\) nội tiếp đường trònb) \(\widehat{CHK}=?\)c) C/M \(KH.KB=KC.KD\)d) Đt \(AM\)cắt đt DC tại...
Đọc tiếp
cho hình vuông \(ABCD\), \(M\in BC\) ( \(M\ne B,C\)) . Qua \(B\) kẻ đt \(\perp DM\), đt này cắt các đt \(DM,DC\) theo thứ tự tại H và K
a) C/M các t/g \(ABHD\) ; \(BHCD\) nội tiếp đường tròn
b) \(\widehat{CHK}=?\)
c) C/M \(KH.KB=KC.KD\)
d) Đt \(AM\)cắt đt DC tại N
CMR \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AN^2}\)
vẽ hình trước, rồi mới làm bài sau
a) vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow DA\perp AB\) tại H \(\Rightarrow\widehat{DAB}=90^0\)
vì \(BH\perp DH\) tại H \(\Rightarrow\widehat{BHD}=90^0\)
xét \(tứ\) \(giác\) \(ABHD\)có \(\widehat{DAB}+\widehat{BHD}=180^0\)
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
\(\Rightarrow tgABHD\) là \(tg\) nội tiếp
+) \(BC\perp CD\) tại \(C\)\(\Rightarrow\widehat{BCD}=90^0\)
vì \(\widehat{BHD}=90^0\) do \(BH\perp DH\) tại H
xet t/g BHCD có \(\widehat{BHD}=\widehat{BCD}\)\(\left(=90^0\right)\)
mà 2 góc này ở vị trí kề nhau cùng nhìn cạnh DB
\(\Rightarrow\) t/g BHCD là t/g nội tiếp