bài/2.1/bài dùng chặn
GIÚP/MIK/MIK/ĐANG/CẦN/GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
\(\left(xy+3\right)^2+\left(x+y\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2+x^2+y^2+1=-8xy\)
\(\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{\left(xy+1\right)\left(x+y\right)}{x^2y^2+x^2+y^2+1}=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(xy+1\right)\left(x+y\right)}{-8xy}=-\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left(xy+1\right)\left(x+y\right)=2xy\)
\(\Rightarrow x+y=\dfrac{2xy}{xy+1}\)
Thế vào pt ban đầu:
\(\left(xy+3\right)^2+\left(\dfrac{2xy}{xy+1}\right)^2=8\)
Đặt \(xy+1=t\Rightarrow\left(t+2\right)^2+4\left(\dfrac{t-1}{t}\right)^2=8\)
\(\Rightarrow\left(t^2+2t\right)^2-4\left(t^2+2t\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+2t-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1-\sqrt{3}\\t=-1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=-2-\sqrt{3}\Rightarrow x+y=1+\sqrt{3}\\xy=-2+\sqrt{3}\Rightarrow x+y=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x;y\) là nghiệm của: \(\left[{}\begin{matrix}X^2-\left(1+\sqrt{3}\right)X-2-\sqrt{3}=0\\X^2-\left(1-\sqrt{3}\right)X-2+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow...\)
3 tháng 9 2021
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BE
nên \(BH\cdot BE=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
8 tháng 2 2023
Bài 2:
=>2x^2-3x+2x-3-3x+6=2x^2-4x+2
=>-4x+3=-4x+2
=>0x=-1(loại)
Bài 4:
=>x^3-x+2x+2=0
=>x(x-1)(x+1)+2*(x+1)=0
=>(x+1)(x^2-x+2)=0
=>x+1=0
=>x=-1
2.1) \(A=\dfrac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=1+\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}>1\)
Ta có \(\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{5}{2}< 3\Rightarrow A< 4\)
mà \(A\in Z\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=2\\A=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=1\\\dfrac{5}{\sqrt{x}+2}=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+2=5\\\sqrt{x}+2=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)