Cho m - n . Cmr
a) 2m+1<2n+1
b)4(m-2)<4(n-2)
c)3-6m>3-6n
d)4m+1<4n+5
e)3-5m>1-5n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2021
a) Xét tứ giác MNEB có:
NE//BM(gt)(do NE//AB, \(M\in AB\))
MN//BE(do MN//BC, \(E\in BC\))
=> Tứ giác MNEB là hình bình hành
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN=BE\\BM=NE\end{matrix}\right.\)
b) Xét tam giác ABC có:
MN//BC(gt)
Mà M là trung điểm AB(gt)
=> N là trung điểm của AC
C
1
6 tháng 10 2021
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3
=> \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮2.3=6\)
13 tháng 4 2023
a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có
BE=CF
BC=CD
=>ΔBEC=ΔCFD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCM=90 độ
=>CE vuông góc BD
Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có
góc MCD=góc BEC
=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
b: \(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)
ΔDMC đồng dạng với ΔCBE
=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)
=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)
6 tháng 7 2022
Bổ sung đề: gọi giao điểm của CM và BN là I
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà góc MBC=góc NCB
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
góc MBC=góc NCB
BC chung
Do đo ΔMBC=ΔNCB
Suy ra: góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
=>AI là đường trung trực của BC
9 tháng 3 2023
a: H đối xứng M qua AB
=>AH=AM; BH=BM
Xet ΔAHB và ΔAMB có
AH=AM
BH=BM
AB chung
=>ΔAHB=ΔAMB
=>góc AMB=90 độ
góc AHB+góc AMB=180 độ
=>AHBM nội tiếp đường tròn đường kính AB
b: Vì AC vuông góc AB tại A
nên AC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
c: H đối xứng N qua AC
=>AN=AH; CN=CH
mà AC chung
nên ΔAHC=ΔANC
=>góc HAC=góc NAC
góc MAN=góc MAH+góc NAH
=2(góc CAH+góc BAH)
=2*90=180 độ
=>M,A,N thẳng hàng
d: Gọi O là trung điểm của BC
BM vuông góc MN
CN vuông góc MN
=>BM//CN
Xét hình thang BMNC có
O,A lần lượt là trung điểm của BC,NM
=>OA là đường trung bình
=>OA//BM//CN
=>OA vuông góc MN
=>MN là tiếp tuyến của (O)
16 tháng 4 2022
a: Xét ΔBAN và ΔCAM có
AB=AC
\(\widehat{BAN}=\widehat{CAM}\)
AN=AM
Do đó:ΔBAN=ΔCAM
b: Xét ΔNAM và ΔCAB có
AN/AC=AM/AB
\(\widehat{NAM}=\widehat{CAB}\)
Do đó: ΔNAM\(\sim\)ΔCAB
Suy ra: \(\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\)
hay MN//BC
16 tháng 1 2021
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ
hay p-1 và p+1 là số chẵn
hay \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1(k∈N) hoặc p=3k+2(k∈N)
Khi p=3k+1 thì \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\left(3k+2\right)⋮3\)
Khi p=3k+2 thì \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\cdot3\cdot\left(k+1\right)⋮3\)
hay Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\)
Ta có: \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\)(cmt)
\(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\)(cmt)
mà (3;8)=1
nên \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\cdot8=24\)(đpcm)
16 tháng 1 2021
Theo đb ta có: P là nguyên tố lớn hơn 3
Suy ra: P không chia hết cho 2 và 3
Ta lại có: P không chia hết cho 2
Suy ra: (P-1) và (P+1) là hai số chẵn liên tiếp nhau
Suy ra: (P-1).(P+1) chia hết cho 8 (*)
