Question

[chautrangiabao]

Cho 2 tia Ox, Oy. TRên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ các tia Oz,Ot sao cho \(\widehat{xOy}\)= 40 độ, \(\widehat{yOt}\)= 60 độ.

a)CHứng tỏ tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Ot

b)tính góc zOt

c) Tính góc xOz nếu góc zOt=\(\infty\), yOt =\(\beta\),\(\infty\)+\(\beta\)= 180 độ

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

a) Góc \(\widehat{xOt}\)kề bù với \(\widehat{yOt}\)nên:

\(\widehat{xOt}=180^o+\widehat{yOt}=180^o-60^o=120^o\)

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOt}\)

=> Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

b) Có tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Ot

=> \(\widehat{xOz}+\widehat{zOt}=\widehat{xOt}\)

=> \(\widehat{tOz}=\widehat{xOt}-\widehat{xOz}=120^o-40^o=80^o\)

c) Nếu \(\alpha+\beta=180^o\)thì \(\widehat{zOt}=180^o-\left(\alpha+\beta\right)\)

Nếu \(\alpha+\beta>180^o\)thì \(\widehat{zOt}=\left(\alpha+\beta\right)-180^o\)