bài 1 : cho tam giác vuông ABC vuông tại a có 2 cạnh góc vuông AB = 12 cm , AC = 5 cm
a , Tính độ dài đường cao AH
b , Từ trung điểm D của BC kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E . Tính độ dài đoạn DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
EG
17 tháng 1 2019
bài 1 : AH = \(\sqrt{119}\)cm
bài 2 : BN = \(\sqrt{49.54}\)cm
17 tháng 1 2019
* hình tự vẽ
1/
Xét tam giác ABC: tam giác ABC là tam giác cân(gt) mà AH là đường cao(vì AH\(\perp\)BC)=> AH cũng là đường trung tuyến=> BH=HC
Ta có: BC=HB+HC, mà HB=HC(cmt)=> HB=HC=\(\frac{BC}{2}\)=> HB=HC= 5cm
Xét tam giác ACH, theo định lý Py ta go, có:
AH^2+ HC^2=AC^2
=> AH^2+ 5^2= 12^2
=> AH^2= 144-25
=> AH^2= 119=> AH= căn 119cm
2/ Xét tam giác BCA, theo định lý Py ta go, có:
BA^2+ AC^2= BC^2=> 12^2+5^2=BC^2
=> 144+25= BC^2=> BC^2= 169=>BC=13cm
Mà M là trung điểm BC(gt)=> MB=MC nên ta có BC=MB+MC=> MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)=> MB=MC=6,5
Xét tam giác BMN, theo định lý Py ta go, có:
BN^2+NM^2= BM^2
=> BN^2+2,7^2=6,5^2=> BN^2 = 42,25-7,29=> BM^2= 34,96=> BM= căn 34,96cm
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔDMC vuông tại M và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔDMC\(\sim\)ΔABC
21 tháng 3 2023
a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ADlà phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có
góc HAB=góc ECD
=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE
12 tháng 3 2020
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
12 tháng 3 2020
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
29 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔBCA vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay BC=8(cm)
Vậy: BC=8cm
