Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét ΔAMD và ΔCMB có :
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
AM = NC ( GT)
BM = MD ( GT)
--->ΔAMD = ΔCMB(c.g.c)
b) ta có góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)
tạo ra hai góc so le trong bằng nhau
--->AD//BC
c)Xét ΔABC và ΔCDA có :
AC : cạnh chung
AD = BC (ΔAMD = ΔCMB)
góc CAD = góc ACB(ΔAMD = ΔCMB)
--->ΔABC = ΔCDA(c.g.c)
d)ta có AE + ED = AD
AF+ FC = BC
mà EF= BF; AD = BC
--->AE = FC
xét ΔAFC và ΔACE có :
AE = FC (CMT)
AC : cạnh chung
góc CAE = góc ACF (ΔAMD = ΔCMB)
--->ΔAFC = ΔCEA ( c.g.c)
--->góc AEC = góc AFC ( hai góc tương ứng)
--->góc AEC = góc AFC=90'
--->AF vuông góc với BC
a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = CM (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c) (đpcm)
b) t/g AMD = t/g CMB (câu a)
=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)
Mà ADM và CBM là 2 góc so le trong nên AD // BC (đpcm)
c) t/g AMD = t/g CMB (câu a)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng)
Xét t/g ABC và t/g CDA có:
BC = AD (gt)
ACB = CAD (so le trong)
AC là cạnh chung
Do đó, t/g ABC = t/g CDA (c.g.c) (đpcm)
d) Có: AD = BC (câu c)
DE = BF (gt)
Suy ra AD - DE = BC - BF
=> AE = CF
Mà AE // CF do AD // BC (câu b)
Nên CE // AF ( vì theo tính chất đoạn chắn AE = CF khi AE // CF và CE // AF)
Lại có: CE _|_ AD (gt) => AF _|_ AD
Mà BC // AD (câu b) => AF _|_ BC (đpcm)
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BD=CE(gt)
Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔADE có AD=AE(cmt)
nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có
BD=CE(gt)
\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)
Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)
c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
a) Xét tam giác AMD và tam giác CMB , có :
AM = CM ( gt )
MD = MB ( gt )
góc AMD = góc CMB ( đối đỉnh )
=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c-g-c )
Vậy tam giác AMD = tam giác CMB ( c-g-c )
b) Vì tam giác AMD = tam giác CMB ( chứng minh câu a )
=> góc ADM = góc CBM ( hai góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AD // BC
Vậy AD // BC ( đpcm )
c) Xét tam giác AHC và tam giác CKA , có :
AC : chung
góc AHC = góc CKA ( = 90o )
góc HCA = góc KAC ( tam giác AMD = tam giác CMB )
=> tam giác AHC = tam giác CKA ( cạnh huyền - góc nhọn )
Vậy tam giác AHC = tam giác CKA ( cạnh huyền - góc nhọn )
d) Xét tam giác AMK và tam giác CMH , có :
AM = CM ( gt )
góc AMK = góc CMH ( hai góc đối đỉnh )
góc KAM = góc HCM ( tam giác AMD = tam giác CMB )
=> tam giác AMK = tam giác CMH ( c-g-c )
Vậy tam giác AMK = tam giác CMH ( c-g-c )
e)
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a/ Xét △ABM và △DMC có:
\(\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\) (đpcm).
b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}\); hai góc ở vị trí so le trong.
Vậy: AB // CD (đpcm).
c/ Xét △BAE có:
\(\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}\)
⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.
⇒ △BAE cân tại B.
\(\Rightarrow BE=BA\). Mà \(AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)\)
Vậy: BE = CD (đpcm).
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc ABD=góc ACE
BD=CE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
b,c: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB=góc KAC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>BH=CK
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC(góc MAB=góc MAC+góc BAC;góc NAC=góc NAB+góc BAC;gócMAC=góc NAB)
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
d: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE
nên HK//DE
=>HK//BC
