Question

[nguyen duc hung]

Bài 6 (trang 15 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x

a) Chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý, luôn có f(x + kπ) = f(x), ∀ x

b) Lập bảng biến thiên của hàm số y = 2sin2x trên đoạn [-π/2; π/2]

c) Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin2x

lớp 11 nha giúp mk

Answer 1

[KAl(SO4)2·12H2O]

a) Ta có: 

\(f\left(x+k\pi\right)=2\sin2\left(x+k\pi\right)=2\sin2x,\forall x\inℝ\)

b) Bảng biến thiên

x	\(-\frac{\pi}{2}\)	\(-\frac{\pi}{4}\)	0	\(\frac{\pi}{4}\)	\(\frac{\pi}{2}\)
2x	\(-\pi\)	\(-\frac{\pi}{2}\)	0	\(\frac{\pi}{2}\)	\(\pi\)
2sin2x	0	-2	0	2	0

c) Đồ thị: