Một mãnh đất hình Cnhật có CD gấp đôi chiều rộng. Nếu mở rộng mỗi chiều thêm 2m thì S mảnh đất tăng thêm 64m2 . Tính chu vi mảnh đất đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2015
Ta có : 144 = 12 x 12 nên cạnh của hình vuông bằng 12 cm
Diện tích tam giác AMD là :
12 x 8 : 2 = 48 ( cm2)
Độ dài cạnh MB LÀ :
12 - 8 = 4 ( cm )
Diện tích tam giác vuông ABN là :
8 x 6 : 2 = 24 ( cm2)
Độ dài cạnh NC là :
12 - 6 = 6 ( cm )
Diện tích tam giác NDC là :
6 x 12 : 2 = 36 ( cm2)
Diện tích tam giác DMN là :
144 - 48 - 24 - 36 = 36 ( cm2)
Đáp số : 36 cm2
18 tháng 2 2022
Gọi chiều dài ban đầu là a ; chiều rộng ban đầu là b (m) (đk a > b > 0)
Ta có 2 x (a + b) = 5 x b
=> 2 x a + 2 x b = 5 x b
=> 2 x a = 3 x b
Lại có (a + 2) x (b + 2) - a x b = 64
=> a x b + 2 x a + 2 x b + 4 - a x b = 64
=> 2 x a + 2 x b = 64 - 4
=> 2 x a + 2 x b = 60
=> 3 x b + 2 x b = 60 (Vì 2 x a = 3 x b)
=> 5 x b = 60
=> b = 12
=> a = 3 x 12 : 2 = 18
Khi đó a + 2 = 20 ; b + 2 = 14
=> Diện tích sau khi mở rộng là 20 x 14 = 280 m2
Đáp số 280 m2
14 tháng 2 2021
Bài 11:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)
\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích mảnh đất là:
\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m2
Bài 12:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)
\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
\(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)
\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)
Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m
Chiều rộng của mảnh đất là 10m
Diện tích tăng thêm bằng diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều rộng = 2m và chiều dài AB
Chiều dai AB là: 64 : 2 = 32 m
Đoạn AB = 3 lần chiều rộng mảnh đất + 2m tăng thêm = 32
3 lần chiều rộng mảnh đất là: 32 -2 = 30 m
Chiều rộng mảnh đất là: 30 : 3 = 10 m
Chiều dài mảnh đát là 10 x 2 = 20m
Chu vi mảnh đất là : (10 + 20) x 2 = 60 m
Diện tích tăng = S1 + S2 + S3
S1 gồm chiều rộng là 2m ; chiều dài là chiều rộng hình chữ nhật
S2 gồm chiều rộng là 2m ; chiều dài là chiều dài hình chữ nhật.
S3 là hình vuông có cạnh là 2m.
Diện tích S3 = 2 x 2 = 4 (m2)
Do đó S1 + S2 = 64 - 4 = 60 (m2)
Ghép S1 vào S2 ta có hình chữ nhật có chiều rộng là 2m ; chiều dài là tổng số đo của chiều rộng là chiều dài hình chữ nhật lớn.
Tổng số đo chiều dài và chiều rộng là :
60 : 2 = 30 (m)
Chu vi mảnh đất HCN là :
30 x 2 = 60 (m)