Tìm tất cả các số nguyên tố a;b;c thỏa mãn a^2+b^2+c^2=abc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 4 2020
p = 2. Vì 2 + 11 = 13 mà 13 là số nguyên tố. Và ngoài số 2 ra, không có số nguyên tố nào là số chẵn mà số 11 khi công với các số lẻ sẽ thành số chẵn.
p = 3; 5; 7; 11; ...( tất cả các số nguyên tố khác 2 )
Xong rùi đó. Chúc bạn học tốt! Nhớ k cho mình nha!
NN
1
11 tháng 12 2016
p là số nguyên tố
xét p=2 loại tự làm
xét p=3 chọn tự làm
xét p=3k+1 hoặc p= 3k+2
p=3k+1=> p^2+8= (3k+1)^2+8= 9k^2+6k+9 chia hết cho 3
p=3k+2=> p^2+8= (3k+2)^2+8= 9k^2+12k+12 chia hết cho 3
nên từ đó suy ra p=3 là thoả đề
TA
1
JK
28 tháng 7 2019
xét a = 2
=> a + 8 = 2 + 8 = 10 (loại)
xét a = 3
=> a + 8 = 3 + 8 = 11 (tm)
a + 10 = 3 + 10 = 13 (tm)
xét a là số nguyên tố > 3 => a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2
nếu a = 3k + 1
=> a + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3) ⋮ 3 (loại)
nếu a = 3k + 2
=> a = 3k + 2
=> a + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k + 4) ⋮ 3 (loại)
vậy a = 3
NN
2
IM
28 tháng 11 2016
(+) Với p = 2
=> a = 22 + 8 = 14 ( hợp số )
(+) Với p = 3
=> a = 32+8 = 17 ( số nguên tố )
(+) Với p > 3
Vì p nguyên tố
=> p = 3k+1 ; p = 3k + 2\(\left(k\in N\right)\)
Mặt khác : p2 là số chính phương . Mà p không chia hết cho 3
=> p2 chia 3 dư 1
=> p2=3m+1\(\left(m\in N\right)\)
=> p2+8=3m+1+8=3m+9 ( hợp số )
Vậy p = 3
28 tháng 11 2016
Ta có:
| Gía trị của P | Gía trị của a khi thay P (a= P2+8) | Kết quả nhận/loại |
| 2 | 12 | Hợp số-> Loại |
| 3 | 17 | Số nguyên tố-> Nhận |
| 5 | 33 | Hợp số-> Loại |
| 7 | 57 | Hợp số -> Loại |
| 11 | 129 | Hợp số-> Loại |
Cứ thử như thế cho đến mãi ta mới chỉ nhận được một giá trị : P=3
=> Vậy: P=3
8 tháng 9 2021
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,n,a,b,kt,j;
cout<<"a="; cin>>a;
cout<<"b="; cin>>b;
for (i=a; i<=b; i++)
{
if (i>2)
{
kt=0;
for (j=2; j<=i-1; j++)
if (i%j==0) kt=1;
if (kt==0) cout<<i<<" ";
}
}
return 0;
}
VN
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 2 2023
+Với \(p=2\) ta có: \(p+8=10\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=12\)
+Với \(p=3\) ta có: \(p+8=11\)là số nguyên tố \(\Rightarrow\) thỏa mãn \(p+10=13\)
Với \(p>3\) do p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3k+1\) hoặc \(3k+2\)
Với \(p=3k+1\) thì \(p+8=3k+9\)
Do \(3k+9\) chia hết cho 3 mà \(3k+9>3\rightarrow3k+9\) là hợp số \(\Rightarrow\) không thỏa mãn \(p+10=3k+11\)
+Với \(p=3k+2\) thì \(p+8=3k+10\)
\(p+10=3k+12\)
Do \(3k+12\) chia hết cho \(3\) mà \(3k+12>3\rightarrow3k\) là hợp số ⇒ không thoả mãn
Vậy \(p=3\)
PT
2
CM
9 tháng 7 2017
Với p = 2 ta co 2p + p2 = 12 không là số nguyên tố
Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố
Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )
Vì p lẽ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó 2p + p2 là hợp số
Vậy với p = 3 thì 2p + p2 là số nguyên tố.
LT
Lương Tài Huy
VIP
19 tháng 12 2023
Với p = 2 ta co 2p + p2 = 12 không là số nguyên tố
Với p = 2 ta có 2p + p2 = 17 là số nguyên tố
Với p > 3 ta có p2 + 2p = (p2 – 1) + (2p + 1 )
Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên p2 – 1 chia hết cho 3 và 2p + 1 chia hết cho 3. Do đó 2p + p2 là hợp số
Vậy với p = 3 thì 2p + p2 là số nguyên tố
