Bài 1 Rút gọn và tínha, \(\sqrt{\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b} 1}}:\sqrt{\frac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a} 1}}\)với a=7.25

*LÀM ƠN GIÚP MK GIẢI MẤY BÀI NAY MK CẦN GẤP*BÀI 1 : RÚT GON BIỂU THỨC a)A=\(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)b)B=\(\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\)(với a,b>0 và \(a\ne b\))Bài 2 : a)rút gọn biểu thức B=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)(với x>0)b)tìm giá trị của x để B<0Bài 3 : cho 2 biểu...

0

LT

Lê Thị Ngọc Anh

6 tháng 7 2019

6

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

6 tháng 7 2019

Bài 1 :

a )\(A=\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{35}-\sqrt{15}}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)

\(A=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{5}}-\sqrt{28}\)

\(A=\sqrt{3}+\sqrt{7}-\sqrt{3}-\sqrt{28}\)

\(A=\sqrt{7}-\sqrt{28}\)

\(A=\sqrt{7}-2\sqrt{7}=-\sqrt{7}\)

Vậy \(A=-\sqrt{7}\)

b)\(B=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\left(a,b>0;a\ne b\right)\)

\(B=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}:\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\)

\(B=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(B=a-b\)

Vậy \(B=a-b\left(a,b>0;a\ne b\right)\)

_Minh ngụy_

GT

ღᏠᎮღ🅼🅸🅽🅷ঔ🅽🅶ụ🆈ঌ__[ᴅʀᴇᴀм тᴇᴀм]__

6 tháng 7 2019

Bài 2 :

a )\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\left(x>0\right)\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{x-1+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

Vậy \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)

b) \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\left(x>0\right)\)

Ta có : \(B>0\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}>0\)

Vì : \(\sqrt{x}\ge0\forall x\Rightarrow\)để \(B>O\)cần \(\sqrt{x}-1>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>1\Leftrightarrow x>1\)( thỏa mãn \(x>0\))

Vậy \(x>1\)thì \(B>0\)

_Minh ngụy_

bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)a, rút gọn biểu thức Ab, tìm a để A=1bài 2 : cho biểu thức \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)a, tìm điều kiện của x để B có nghĩab, rút gọnc, tính giá trị biểu thức B tại x =\(3+2\sqrt{3}\)bài 3 cho biểu...

NC

nguyên công quyên

10 tháng 8 2019

2

PN

Phan Nghĩa

13 tháng 5 2021

1,

\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)\)

\(=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}\)

\(=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}\)

\(=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)

Để \(A=1\)\(=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6\)

PN

Phan Nghĩa

14 tháng 5 2021

2,

a, Điều kiện xác định của phương trình là \(x\ne4;x\ge0\)

b, Ta có : \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)

c, Với \(x=3+2\sqrt{3}\)thì \(B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}\)

Bài 1:Rút gọn\(a,\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)\(b,\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)\(c,\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\times\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a\left(a\ne1;a\ge0\right)\)Bài 2: Rút gọn biểu...

NL

nguyen le duy hung

11 tháng 7 2018

1

KT

Không Tên

11 tháng 7 2018

Bài 1:

a) \(\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\)

\(=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)

b) \(\frac{2}{5-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}\)

\(=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{2}+\frac{3\left(\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)}{3}\)

\(=5+\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{3}=5+\sqrt{6}\)

c) ĐK: \(a\ge0;a\ne1\)

\(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)+a\)

\(=\left(1+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}\right).\left(1-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)+a\)

\(=\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)+a\)

\(=1-a+a=1\)

VP

vũ phong

23 tháng 7 2016

rút gọn

1,\(\sqrt{\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{b}-1}}:\sqrt{\frac{\sqrt{b}+1}{\sqrt{a}-1}}\)

2, \(\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

Bai 1)A=\(\left(\frac{\sqrt{a}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{a}}\right)^2\left(\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\right),\)a)rút gọn A 2) B=1+\(\left(\frac{2a+\sqrt{a}-1}{1-a}-\frac{2a\sqrt{a}-\sqrt{a}-1}{1-a\sqrt{a}}\right).\left(\frac{a-\sqrt{a}}{2\sqrt{a}-1}\right),\)a) rút gọn B b) tìm a để B=\(\frac{\sqrt{6}}{1+\sqrt{6}}\)c) chứng minh rằng B>2/3 Giúp mk với nếu đúng mk tick cho nha ,cảm...

0

T

thuthuy123

13 tháng 7 2017

1

LL

linh linh

26 tháng 5 2018

B ơi b lấy đề này ở đâu v ạ

NH

Ngô Hà Minh

18 tháng 10 2019

Bài 1: Tìm điều kiện xác đinh của các biểu thức sau
a, A=\(\frac{x-1}{\sqrt{x-1}}+\sqrt{2x+5}\)
b, B=\(\frac{\sqrt{-x}}{x^2-3}-2019\)
Bài 2: Rút gọn
a, A=\(\frac{15-9\sqrt{2}}{5\sqrt{5}-3\sqrt{10}}-\sqrt{\frac{16}{5}}-\frac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{5}}\)
b, B=\(\frac{\sqrt{145\sqrt{154}}-\sqrt{9-\sqrt{77}}}{1-\frac{1}{\sqrt{2}}}\)

0

NM

Nguyễn Minh Anh

10 tháng 8 2019

B=\(\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}+\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}-1\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{ab}+1}-\frac{\sqrt{ab}+\sqrt{a}}{\sqrt{ab}-1}+-\right)\)Rút gọn biểu thức

1

NL

Nguyễn Linh Chi

10 tháng 8 2019

Em kiểm tra lại đề bài nhé!

1. Cho A = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x > 0 và x khác 1.a) Rút gọn A.b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.2. Rút gọn:a) \(\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{2\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}-2}\right)\)với a >= 0 và a khác 4.b) \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\) với a > 0 và x khác...

R

revan2709

11 tháng 8 2019

0

LJ

Lee Je Yoon

22 tháng 7 2016

bài 1: cho biểu thức: P=\(\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị nguyên của a để P nguyên

bài 2: cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm các giá trị nguyên của a (a>8) để P nguyên

2

TV

Trần Việt Linh

23 tháng 7 2016

Bài 1

a) \(P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\) (ĐK : x\(\ge0\) ; x\(\ne\) 1)

\(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\)

\(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-a+1-a+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)

b) \(P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}-1+2}{\sqrt{a}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)

Vậy để P là số nguyên thì: \(\sqrt{a}-1\inƯ\left(2\right)\)

Mà Ư(2)={-1;1;2;-1}

=> \(\sqrt{a}-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(\sqrt{a}-1\)	1	-1	2	-2
a	4	0	9	\(\sqrt{a}=-1\) (ktm)

vậy a={0;4;9} thì P nguyên

TV

Trần Việt Linh

23 tháng 7 2016

Bài 2

\(P=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)(ĐK:a\(\ge\)8)

\(=\frac{\sqrt{\left(a-4\right)+4\sqrt{a-4}+4}+\sqrt{\left(a-4\right)-4\sqrt{a-4}+4}}{\sqrt{\left(1-\frac{4}{a}\right)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-4}-2\right)^2}}{1-\frac{4}{a}}\)

\(=\sqrt{a-4}+2+\sqrt{a-4}-2:\frac{a-4}{a}\)

\(=2\sqrt{a-4}\cdot\frac{a}{a-4}\)

\(=\frac{2a}{\sqrt{a-4}}\)