Tính giá trị biểu thức:
\(A=\frac{\left(a+b\right)\left(-x-y\right)-\left(a-y\right)\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)Với \(a=\frac{1}{3};b=-2;x=\frac{3}{2};y=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{\left(a+b\right)\left(-x-y\right)-\left(a-y\right)\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{a\left(-x-y\right)+b\left(-x-y\right)-a\left(b-x\right)+y\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{-ax-ay-bx-by-ab+ax+by-xy}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{-ay-bx-ab-xy}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{-xy+ay+ab+by}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}=\dfrac{-1}{abxy}\)
Với \(a=\dfrac{1}{3};b=-2;x=\dfrac{3}{2};y=1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{3}.\left(-2\right).\dfrac{3}{2}.1}=-1\)
22 tháng 10 2017
Bạn thay mấy giá trị :a,x,b,y đấy vào biểu thức song bấm máy là ra mà.
16 tháng 8 2017
\(1A=\frac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}+\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{zx}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)
\(=-1\left(\frac{xy}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)}+\frac{zx}{\left(y-z\right)\left(x-y\right)}\right)\)
\(=-1.\left(\frac{xy\left(x-y\right)+yz\left(y-z\right)+zx\left(z-x\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\right)\)
\(=\frac{-1\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=1\)
BT
16 tháng 3 2018
\(A=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{xz}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{xy}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
=> \(\left(-A\right)=\frac{yz}{\left(x-y\right)\left(z-x\right)}+\frac{xz}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{xy}{\left(z-x\right)\left(y-z\right)}\)
<=> \(\left(-A\right)=\frac{yz\left(y-z\right)+xz\left(z-x\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=\frac{y^2z-yz^2+xz^2-x^2z+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
<=> \(\left(-A\right)=\frac{z^2\left(x-y\right)-z\left(x^2-y^2\right)+xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)=> \(\left(-A\right)=\frac{\left(x-y\right)\left(z^2-zx-zy+xy\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=\frac{\left(x-y\right)\left[z\left(z-x\right)-y\left(z-x\right)\right]}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)
\(\left(-A\right)=\frac{\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}=-1\)
=> A = 1
Đáp số: A=1
26 tháng 5 2016
1) Ta có : \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
\(\Rightarrow Min\)\(A=2\Leftrightarrow a=b\)
2) Ta có : xy < 0 => Một trong hai số x,y tốn tại một số âm và một số dương.
Ta xét hai trường hợp :
1. Với \(x< 0< y\), ta có :
\(P=\frac{xy}{\left|xy\right|}+\frac{x-y}{\left|x-y\right|}\left(\frac{x}{\left|x\right|}+\frac{y}{\left|y\right|}\right)=\frac{xy}{-xy}+\frac{x-y}{-\left(x-y\right)}\left(\frac{x}{-x}+\frac{y}{y}\right)=-1-1\left(-1+1\right)=-1\)
2. Với \(y< 0< x\) ta có :
\(P=\frac{xy}{\left|xy\right|}+\frac{x-y}{\left|x-y\right|}\left(\frac{x}{\left|x\right|}+\frac{y}{\left|y\right|}\right)=\frac{xy}{-xy}+\frac{x-y}{x-y}\left(\frac{x}{x}+\frac{y}{-y}\right)=-1+1.\left(1-1\right)=-1\)
Vậy ta kết luận : Với xy<0 thì giá trị của P là : -1
19 tháng 10 2017
Xem lại cái đề đi Tuyển. Hình như giá trị nhỏ nhất của cái biểu thức dưới còn lớn hơn là 1 thì làm sao bài đó có giá trị x, y, z thỏa được mà bảo tính A.
