Gọi \(\left(a;b\right)\) là nghiệm của HPT :\(\hept{\begin{cases}a+b=2c-1\\a^2+b^2=c^2+2c-3\end{cases}}\)Hãy xác định \(c\) để tích \(a\cdot b\)đạt GTNN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 8 2023
Gọi (R) là mặt phẳng chứa a và (R)//(Q)
(Q)//(R)
\(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=a'\)
\(\left(P\right)\cap\left(R\right)=a\)
Do đó: a//a'
mà IJ vuông góc a
nên JI vuông góc a'
\(\left(P\right)\perp\left(Q\right)\)
\(\left(P\right)\cap\left(Q\right)=a'\)
\(JI\perp a\)
Do đó: JI vuông góc (Q)
=>IJ vuông góc b
21 tháng 8 2023
tham khảo:
Gọi (R) là mặt phẳng chứa a song song với (Q).
(P) cắt hai mặt phẳng song song tại a và a' nên a//a'
Trong mặt phẳng (P), IJ⊥a,a//a′ nên IJ⊥a′
Ta có: (P)⊥(Q), (P) cắt (Q) tại a', IJ⊥a′ nên IJ⊥(P)
Suy ra IJ⊥b
PL
12 tháng 6 2023
\(2CH_4^{\left[A\right]}\xrightarrow[1500^{\circ}C]{lln}C_2H_2^{\left[B\right]}+2H_2^{\left[C\right]}\)
\(C_2H_2^{\left[B\right]}+2AgNO_3+2NH_3\xrightarrow[]{}2NH_4NO_3^{\left[E\right]}+C_2Ag_2^{\left[D\right]}\downarrow\)
\(C_2Ag_2^{\left[D\right]}+2HCl^{\left[F\right]}\xrightarrow[]{}C_2H_2^{\left[B\right]}+2AgCl^{\left[G\right]}\downarrow\)
\(2C_2H_2^{\left[B\right]}\xrightarrow[t^\circ]{NH_4Cl,CuCl}CH\equiv C-CH=CH_2^{\left[H\right]}\)
\(CH\equiv C-CH=CH_2^{\left[H\right]}+H_2^{\left[C\right]}\xrightarrow[t^\circ]{Pd\text{ / }PbCO_3}CH_2=CH-CH=CH_2^{\left[I\right]}\)
\(nCH_2=CH-CH=CH_2\xrightarrow[t^{\circ},p]{xt}\left(-CH_2-CH=CH-CH_2\right)_n^{\left[-\left(I\right)_n-\right]}\)
Gọi tên:
(A): Metan
(B): Axetylen
(C): Hiđro
(D): Bạc axetylua
(E): Amoni nitrat
(F): Axit clohiđric
(G): Bạc clorua
(H): Vinylaxetylen
(I): Buta-1,3-đien
-(I)n-: Cao su buna
12 tháng 6 2023
\(A:CH_4;B:C_2H_2;C:H_2\\ D:C_2Ag_2;E:NH_4NO_3\\ F:HCl;G:AgCl\\H:C_4H_4;I:C_4H_6\\ 2CH_4-^{1500^0C,làm.lạnh.nhanh}->C_2H_2+3H_2\\ C_2H_2+2AgNO_3+2NH_3->C_2Ag_2+2NH_4NO_3\\ C_2Ag_2+2HCl->2AgCl+C_2H_2\\ 2C_2H_2-^{CuCl_2,NH_4Cl,100^0C}->H_2C=CH-C\equiv CH\\ H_2C=CH-C\equiv CH+H_2-^{Pd.PbCO_3,t^0}->H_2C=CH-CH=CH_2\\ H_2C=CH-CH=CH_2-^{t^0,p,xt}->-\left(H_2C-CH=CH-CH_2\right)-_n\)
9 tháng 1 2021
\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=4\)
⇒ \(\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=16\)
⇒ 16 + 9 - 2\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) = 16
⇒ \(2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9\)
⇒ cosα = \(\dfrac{9}{2.4.3}\)
⇒ cos α = \(\dfrac{3}{8}\)
Vậy chọn D
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a)
+) Ta có: a=3128 suy ra \(x = 3130\).
\(\left| {a - x} \right| = \left| {3128 - 3130} \right| = \left| { - 2} \right| = 2 \le 5\)
Vậy \(\left| {a - x} \right| \le 5\).
+) Ta có:
\(\begin{array}{l}x - 5 = 3128 - 5 = 3123\\x + 5 = 3128 + 5 = 3133\end{array}\)
Nên \(x - 5 \le a \le x + 5\)
b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của \(\frac{1}{3}\) nên \(y = 0,33\).
Ta có: \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| = \left| {\frac{1}{3} - 0,33} \right| = \left| {\frac{1}{{300}}} \right| = \frac{1}{{300}} = 0,00\left( 3 \right) \le 0,005\).
Nên \(\left| {\frac{1}{3} - y} \right| \le 0,005\).
XO
10 tháng 1 2023
Vai trò a,b không đổi ta giả sử a > b
Ta có : |ab + 1| > |a - b|
=> |ab + 1|2 > |a - b|2
<=> (ab)2 + 2ab + 1 > a2 + b2 - 2ab
<=> (ab)2 - a2 - b2 + 1 + 4ab > 0
<=> (a2 - 1)(b2 - 1) + 4ab > 0 (1)
Nếu a \(\ge\) b \(\ge\)1 hay -1 \(\ge\) a \(\ge\) b thì (1) luôn đúng
Nếu -1 \(\le\) b \(\le\) a \(\le\) 1 và ab \(\ge\) 0 thì
(a2 - 1)(b2 - 1) > 0 ; ab > 0 => (1) luôn đúng
Nếu -1 \(\le\) b \(\le\) a \(\le\) 1và ab \(\le\) 0 (2)
Khi đó nếu trong 5 số thực đó chỉ có số không âm
=> (2) không xảy ra => (1) luôn đúng
Nếu dãy trên tồn tại ít nhất một số thực a < 0 hay nhiều hơn
thì (1) luôn đúng do khi đó luôn tồn tại ít nhất cặp số ab > 0 và (2) không xảy ra
=> ĐPCM
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) \(g'\left( x \right) = y' = {\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
b) \(g'\left( x \right) = - 2{\left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)^,}.\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = - 4\sin \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}M \in \left( R \right)\\MH \bot \left( P \right)\\\left( R \right) \bot \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MH \subset \left( R \right)\\\left. \begin{array}{l}M \in \left( R \right)\\MK \bot \left( Q \right)\\\left( R \right) \bot \left( Q \right)\end{array} \right\} \Rightarrow MK \subset \left( R \right)\end{array}\)
b) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}MH \bot \left( P \right) \Rightarrow MH \bot a\\MK \bot \left( Q \right) \Rightarrow MK \bot a\\MH,MK \subset \left( R \right)\end{array} \right\} \Rightarrow a \bot \left( R \right)\)
C
5 tháng 3 2020
Ta có:
(1 + b/a)(1 + c/b)(1 + a/c) = 8
<=> (a + b)/a.(b + c)/b.(c + a)/c = 8
<=> (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho các số dương a, b, c ta được:
a + b ≥ 2√(ab)
b + c ≥ 2√(bc)
c + a ≥ 2√(ca)
=> (a + b)(b + c)(c + a) ≥ 8√(a^2.b^2.c^2) = 8|abc| = 8abc (vì a, b,c > 0)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b; b = c; c = a <=> a = b = c <=> ΔABC đều
TH
5 tháng 3 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/2293581520.html cậu tham khảo nhé !
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}d \subset \left( {AMNC} \right)\\d\parallel \left( \alpha \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( {AMNC} \right) = AC\end{array} \right\} \Rightarrow d\parallel AC \Rightarrow MN\parallel AC\)
Mà \(a\parallel NC \Rightarrow MA\parallel NC\)
\( \Rightarrow AMNC\) là hình bình hành.
b) Gọi \(\left( \beta \right)\) là mặt phẳng chứa \(b\) và song song với \(a\), \(c = \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right)\)
Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}NC\parallel a\\N \in b\end{array} \right\} \Rightarrow NC \subset \left( \beta \right)\)
\( \Rightarrow C \in \left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) \Rightarrow C \in c\)
Vậy điểm \(C\) luôn luôn chạy trên đường thẳng \(c\) là giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) cố định.
c) Trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), kẻ \(AH \bot c\)
Vì \(c\) cố định nên \(AC \ge AH\)
\(AMNC\) là hình bình hành \( \Rightarrow MN = AC\)
Vậy \(MN \ge AH\)
Vậy \(MN\) nhỏ nhất khi \(C \equiv H\). Khi đó \(d\parallel AH\).
\(\hept{\begin{cases}a+b=2c-1\left(1\right)\\a^2+b^2=c^2+2c-3\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow b=2c-1-a\left(3\right)\)
Thay(3) vào (2) ta có:
\(a^2+\left(2c-1-a\right)^2=c^2+2c-3\)
\(\Leftrightarrow a^2+4c^2+1+a^2-4c+2a-4ca=c^2+2c-3\)
\(\Leftrightarrow2a^2-4ac+2a+3c^2-6c+4=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-2\left(2c-1\right)a+3c^2-6c+4=0\)
\(\Delta'=\left[-\left(2c-1-a\right)^2\right]-2\left(3c^2-6c+4\right)\)
\(\Delta'=-2c^2+8c-7\)
\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow2-\frac{\sqrt{2}}{2}\le c\le2+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(4\right)\)
với \(c\)thỏa mãn \(\left(4\right)\)thì hệ có nghiệm
Từ\(\left(2\right)\Rightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=c^2+2c-3\)(do thay \(\left(a+b=2c-1\right)\))
\(\Leftrightarrow2ab=\left(2c-1\right)^2-c^2-2c+3\)
\(\Leftrightarrow2ab=3c^2-6c+4\)
kết hợp với (4):
\(\Rightarrow abmin\Leftrightarrow c=1\)
vậy với c=1 thì tích ab đạt GTNN