Cặp số tự nhiên (a;b) thỏa mãn a/3=b/5 và a^2+ b^2 =136 là số nào?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DH
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
ND
1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
13 tháng 6 2016
Từ đề bài suy ra:\(\frac{a,b}{a+b}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow a,b.2=a+b\)
\(\Rightarrow2a+0,b.2=a+b\)
\(\Rightarrow2a-a=b-0,2.b\)
\(\Rightarrow a=b\left(1-0,2\right)\)
\(\Rightarrow a=\frac{4}{5}b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow a=4,b=5\)
TC
trong các cặp số tự nhiên (a,b) thỏa mãn a.b=30 và a< b ,cặp số có tổng a+b lớn nhất là a= ... b=...
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
MH
Trong các cặp số tự nhiên (a;b) thỏa mãn a.b=30 và a<b, cặp số có tổng a+b lớn nhất khi a= ... b=...
4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TC
0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
YT
2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
CO
1
Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=k(k\in\mathbb{N})\)
\(\Rightarrow a=3k;b=5k\left(1\right)\)
Thay \(\left(1\right)\) vào \(a^2+b^2=136\), ta được:
\(\left(3k\right)^2+\left(5k\right)^2=136\)
\(\Rightarrow9k^2+25k^2=136\)
\(\Rightarrow34k^2=136\)
\(\Rightarrow k^2=136:34=4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
Mà \(k\in\mathbb{N}\) nên \(k=2\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot3=6\\b=2\cdot5=10\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(6;10\right)\).