Cho đường trong tâm (O;R). Một điểm A nằm bên ngoài (O) sao cho OA = 2R . Vẽ tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp tuyến) .Từ điểm B vẽ dây BC vuông góc với AO tại H a) c/m H là trung điểm của BC và AC là tiếp tuyến của (O) b) c/m tích OH.OA không đổi khi A chuyển động bên ngoài (O) c) c/m tam giác ABC là tam giác đều và tính số đo các cung BC của (O) d) tia CO cắt (O) tại điểm thứ hai là D. C/m BD//AO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2023
a: góc KOA+góc BOA=90 độ
góc KAO+góc COA=90 độ
mà góc BOA=góc COA
nên góc KOA=góc KAO
=>ΔKAO cân tại K
b: Xét ΔOBA vuông tại B có sin BAO=OB/OA=1/2
nên góc BAO=30 độ
=>góc BOA=60 độ
Xét ΔOBI có OB=OI và góc BOI=60 độ
nên ΔOBI đều
=>OI=OB=1/2OA=R
=>I là trung điểm của OA
ΔKAO cân tại K
mà KI là trung tuyến
nên KI vuông góc với OI
=>KI là tiếp tuyến của (O)
KL
4 tháng 9 2015
a/ vì (o) ngoại tiếp tam giác ABC => o là giao điểm 3 đường cao
mà tam giác ABC cân tại A => đường cao AH đồng thời là trung trực của BC
=>O thuộc AH
lại có AH giao (o) tại D => AD là đường kính
15 tháng 8 2023
Xét (I) có
ΔADO nội tiếp
AO là đường kính
=>ΔADO vuông tại D
góc ADC=góc AHC=90 độ
=>AHDC nội tiếp
Xét ΔOHC vuông tại H và ΔODA vuông tại D có
OC=OA
góc HOC chung
=>ΔOHC=ΔODA
=>OH=OD
Xét ΔOAC có OH/OA=OD/OC
nên HD//AC
Xét tứ giác AHDC có
HD//AC
góc HAC=góc DCA
=>AHDC là hình thang cân
CM
5 tháng 12 2017
Đáp án C
Tam giác ABC có góc A là góc tù nên 
Mà cạnh đối diện với góc A là cạnh BC .
Áp dụng định lí: trong 1 tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn ta được:
BC > AC và BC > AB
Vậy tam giác ABC có độ dài cạnh BC là lớn nhất nên dây BC gần tâm nhất.
Chưa thể kết luận dây nào xa tâm nhất.
LH
7 tháng 4 2017
Ta có :
\(\widehat{xOs}\)= 400(theo giải thiết)
\(\widehat{tOy}\)=400( đối đỉnh với \(\widehat{xOs}\))
\(\widehat{xOt}\) + \(\widehat{tOy}\)= 1800
\(\Rightarrow\widehat{xOt}\) = \(\widehat{tOy}\) \(=180^0-40^0=140^0\)
\(\widehat{yOs}=140^0\)(đối đỉnh với \(\widehat{xOt}\))
\(\widehat{xOy}=\widehat{sOt}=180^0\)
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và OH là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
góc BOA=góc COA
OA chung
=>ΔOBA=ΔOCA
=>góc OCA=90 độ
=>AC là tiếp tuyến của (O)
b: OH*OA=OB^2=R^2 ko đổi
c: Xét ΔOBA vuông tại B có sin OAB=OB/OA=1/2
nên góc OAB=30 độ
=>góc BAC=60 độ
mà BA=AC
nên ΔBAC đều
góc BOC=180-60=120 độ
=>sđ cung nhỏ BC là 120 độ
=>sđ cung lớn BC là 360-120=240 độ
d: Xét (O) có
ΔCBD nội tiếp
CD là đường kính
=>ΔCBD vuông tại B
=>DB//OA