K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2022

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a+b+c=7\\ab+bc+ca=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b+c=7-a\\a.\left(b+c\right)+bc=15\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b+c=7-a\\4.a.\left(b+c\right)+4.b.c=60\end{cases}\left(1\right)}}\)

Với hai số thực b,c ta luôn có : \(\left(b+c\right)^2-4.b.c=\left(b-c\right)^2\ge0\Rightarrow\left(b+c\right)^2\ge4.b.c\Leftrightarrow4.b.c\le\left(b+c\right)^2\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) và ( 2) ,ta được : \(60=4.a.\left(b+c\right)+4.b.c\le4.a.\left(7-a\right)+\left(b+c\right)^2=4.a.\left(7-a\right)+\left(7-a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3.a^2-14.a+11\le0\left(a-1\right).\left(3.a-11\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow1\le a\le\frac{11}{3}\)(đpcm) 

19 tháng 2 2022

Dạ đề là 1/3 không phải 11/3 ạ

17 tháng 10 2021

a: ta có: BHAH tại H

nên BH là tiếp tuyến của (A;AH) có H là tiếp điểm

Ta có: CHAH tại H

nên CH là tiếp tuyến của (A;AH) có H là tiếp điểm

Xét (A) có 

BH là tiếp tuyến có H là tiếp điểm

BM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

Do đó: BH=BM

Xét (A) có 

CH là tiếp tuyến có H là tiếp điểm

CN là tiếp tuyến có N là tiếp điểm

Do đó: CH=CN

Ta có: BH+CH=BC

nên BC=BM+CN

17 tháng 10 2021

a: ta có: BH\(\perp\)AH tại H

nên BH là tiếp tuyến của (A;AH) có H là tiếp điểm

Ta có: CH\(\perp\)AH tại H

nên CH là tiếp tuyến của (A;AH) có H là tiếp điểm

Xét (A) có 

BH là tiếp tuyến có H là tiếp điểm

BM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

Do đó: BH=BM

Xét (A) có 

CH là tiếp tuyến có H là tiếp điểm

CN là tiếp tuyến có N là tiếp điểm

Do đó: CH=CN

Ta có: BH+CH=BC

nên BC=BM+CN

4 tháng 3 2022

a. \(\Delta'=1^2-1.\left(-3\right)=4>0\)

Do \(\Delta'>0\) nên PT luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b. Dựa vào hệ thức Vi - ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}S=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{2}{1}=-2\\P=x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{3}{1}=-3\end{matrix}\right.\)

c. \(U=\left(x_2-x_2\right)^2-2x_1^2x_2^2\)

\(=x_1^2-2x_1x_2+x_2^2-2\left(x_1x_2\right)^2\)

\(=x_1^2+x^2_2-2x_1x_2-2\left(x_1x_2\right)^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left(x_1x_2\right)^2\)

\(=\left(-2\right)^2-2.\left(-3\right)-2.\left(-3\right)^2\)

\(=-8\)

d. \(A=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}-3\)

\(=\dfrac{x_2}{x_1x_2}+\dfrac{x_1}{x_1x_2}-3\)

\(=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}-3\)

\(=\dfrac{-2}{-3}-3\)

\(=-\dfrac{7}{3}\)

4 tháng 3 2022

Giúp em câu c thui cũng đc ạ

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)