Question

[ahihi đò ngốc]

cho tam giác cân ABC (AB=AC) vẽ các đường phân giác BD và CE

a,c/m BD=CE

b,c/m ED//BC

c, Biết AB=AC=6cm;BC=4cm;Hãy tính AD,DC,ED

Answer 1

[ahihi đò ngốc]

cc giúp mk nha

<3 

Answer 2

[Hoàng Thanh Tuấn]

• Vì tam giác \(\Delta ABC\)cân tại A Nên : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)mà BD,CE lần lượt là đường phân giác của hai góc \(\widehat{ABD};\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{BAC}chung\\AB=AC\\\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow BD=CE\)
• \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AE=AD\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)\(\Rightarrow ED||BC\)
• Gọi độ dài của AD là \(x\left(cm\right)\)\(\Rightarrow DC=6-x\left(cm\right)\)vì BD là phân giác của \(\widehat{ABD}\)nên có tỉ số : \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{x}{6-x}=\frac{6}{4}\Leftrightarrow10x=36\Leftrightarrow x=3,6\left(cm\right)\)\(\Rightarrow DC=6-3,6=2,4\left(cm\right)\)mặt khác từ tỉ số : \(\frac{ED}{BC}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow ED=\frac{AD.BC}{AC}=\frac{3,6.4}{6}=2,4\left(cm\right)\)